Đề bài
Giải các phương trình sau:
a] \[5{x^2} - 7x = 0\]
b] \[6{x^2} + 3\sqrt 2 x = 0\]
c] \[ - 8{x^2} + 3x = 0\]
d] \[{x^2} - 12 = 0\]
e] \[5{x^2} - 15 = 0\]
f] \[\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{4}{{15}} = 0\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa phương trình đã cho về dạng phương trình tích \[a.b = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = 0\\b = 0\end{array} \right.\]
Lời giải chi tiết
a] \[5{x^2} - 7x = 0 \]
\[\Leftrightarrow x\left[ {5x - 7} \right] = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\5x - 7 = 0\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{7}{5}\end{array} \right.\]
b] \[6{x^2} + 3\sqrt 2 x = 0\]
\[\Leftrightarrow 3x\left[ {2x + \sqrt 2 } \right] = 0\]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\2x + \sqrt 2 = 0\end{array} \right.\]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\end{array} \right.\]
c] \[ - 8{x^2} + 3x = 0\]
\[\Leftrightarrow x\left[ { - 8x + 3} \right] = 0 \]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\ - 8x + 3 = 0\end{array} \right. \]
\[\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \dfrac{3}{8}\end{array} \right.\]
d] \[{x^2} - 12 = 0\]
\[\Leftrightarrow {x^2} = 12 \]
\[\Leftrightarrow x = \pm 2\sqrt 3 \]
e] \[5{x^2} - 15 = 0 \]
\[\Leftrightarrow 5{x^2} = 15\]
\[\Leftrightarrow {x^2} = 3\]
\[\Leftrightarrow x = \pm \sqrt 3 \]
f] \[\dfrac{2}{3}{x^2} - \dfrac{4}{{15}} = 0\]
\[\Leftrightarrow \dfrac{2}{3}{x^2} = \dfrac{4}{{15}}\]
\[\Leftrightarrow {x^2} = \dfrac{2}{5} \]
\[\Leftrightarrow x = \pm \dfrac{{\sqrt {10} }}{5}\]