Đề bài
Tính số đo \[x\] của góc \[O\] ở hình \[8\], cho biết \[a // b\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu \[a//b\]; \[c//a\] thì \[a//b//a\]
- Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song tạo ra cặp góc so le trong bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau.
Lời giải chi tiết
Qua \[O\] kẻ đường thẳng \[c // a\]
Vì \[a // b\] nên \[c // b\].
Ta có \[a//c\] nên \[\widehat A = \widehat {{O_1}}\][hai góc so le trong]
Mà \[\widehat A = 35^\circ \]nên \[\widehat {{O_1}} = 35^\circ \]
Vì \[c//b\]; \[\widehat {{O_2}}\]và \[\widehat B\]là hai góc trong cùng phía nên ta có:
\[\widehat {{O_2}} + \widehat B = 180^\circ \]
\[\eqalign{
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - \widehat B \cr
& \Rightarrow \widehat {{O_2}} = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ \cr
& x = \widehat {AOB} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} \cr&\;\;\,\,= 35^\circ + 40^\circ = 75^\circ \cr}\]