Đề bài
Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc đầu là \[18 km/h\]. Trong giây thứ năm, vật đi được quãng đường là \[5,9 m\].
a] Tính gia tốc của vật.
b] Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian là \[10 s\] kể từ khi vật bắt đầu chuyển động.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính quãng đường và công thức liên hệ vận tốc và gia tốc độc lập với thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều:
+\[S = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\]
+ \[{v^2} - v_0^2 = 2aS\]
Lời giải chi tiết
a. Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc đầu v0, quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian t liên hệ với gia tốc a theo công thức: \[s = {v_0}t + \displaystyle{{a{t^2}} \over 2}\]
+ Như vậy quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian \[t = 4 s\] là:
\[{s_4} = {v_0}.4 + \displaystyle{{a{{.4}^2}} \over 2} = 4{v_0} + 8a\]
+ Và quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian \[t = 5 s\] là:
\[{s_5} = {v_0}.5 + \displaystyle{{a{{.5}^2}} \over 2} = 5{v_0} + 12,5a\]
+ Do đó quãng đường vật đi được trong giây thứ 5 là:
\[Δs =s_5s_4\\= [5v_0+12,5a] [4v_0+ 8a] \\=v_0+ 4,5a\]
+ Theo đề bài: \[v_0= 18 km/h = 5 m/s\] và \[Δs = 5,9 m\] nên gia tốc của viên bi bằng:
\[a = \displaystyle{{\Delta s - {v_0}} \over {4,5}} = {{5,9 - 5} \over {4,5}} = 0,2[m/{s^2}]\]
b. Theo kết quả trên, ta tìm được quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian \[t = 10 s\] là:
\[{s_{10}} = 5.10 + \displaystyle{{0,{{2.10}^2}} \over 2} \\= 50 + 10 = 60[m]\]