Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \overrightarrow {IB} = [1;4; - 1]\].
Đề bài
Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A[1; -2; 4], B[3; 6; 2].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.
Nói cách khác, mặt phẳng trung trực của \[AB\] đi qua trung điểm \[I\] của \[AB\] và nhận \[\overrightarrow {AB} \] làm VTPT.
Lời giải chi tiết
Đoạn thẳng AB có trung điểm là I[2; 2; 3]
Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua I và có vecto pháp tuyến là \[\overrightarrow n = \overrightarrow {IB} = [1;4; - 1]\].
Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là:
1[x 2] + 4[y 2] 1[z 3] = 0 hay x + 4y z 7 = 0.