Cho hình \[50\], trong đó \[MD // AB\] và \[ME // AC\]. Chứng minh rằng điểm \[A\] đối xứng với điểm \[M\] qua điểm \[I\].
Đề bài
Cho hình \[50\], trong đó \[MD // AB\] và \[ME // AC\]. Chứng minh rằng điểm \[A\] đối xứng với điểm \[M\] qua điểm \[I\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng:
+] Dấu hiệu nhận biết hình bình hành: Tứ giác có các cạnh đối song song.
+] Hình bình hành có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
+]Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm \[O\] nếu \[O\] là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.
Lời giải chi tiết
Tứ giác \[AEMD\] có \[AE//DM\] và \[AD//EM\] nên là hình bình hành.
Điểm \[I\] là trung điểm của \[ED\] nên \[I\] cũng là trung điểm của \[AM\] [tính chất đường chéo hình bình hành].
Vậy\[A\] đối xứng với điểm \[M\] qua điểm \[I\].