b] \[{u^4} - {v^4} = [{u^2} - {v^2}][{u^2} + {v^2}]\]\[ = [u - v][u + v][u - iv][u + iv]\]
Đề bài
Phân tích thành nhân tử trên tập số phức:
a] \[{u^2} + {v^2}\] b] \[{u^4} - {v^4}\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng hằng đẳng thức \[{A^2} - {B^2} = \left[ {A - B} \right]\left[ {A + B} \right]\].
Lời giải chi tiết
a] \[{u^2} + {v^2} = {u^2} - {i^2}{v^2}\]\[ = {u^2} - {[iv]^2} = [u - iv][u + iv]\]
b] \[{u^4} - {v^4} = [{u^2} - {v^2}][{u^2} + {v^2}]\]\[ = [u - v][u + v][u - iv][u + iv]\]