- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
Đề bài
Bài 1:Cho đa thức \[f[x] = 2{{\rm{x}}^2} - x + m\]. Tìm m sao cho \[x = - 1\] là một nghiệm của đa thức.
Bài 2:Chứng tỏ rằng nếu \[a = b + 1\] thì \[x = - 1\] là một nghiệm của đa thức \[g[x] = {x^2} + ax + b\].
Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:
a] \[5{\rm{x}} + 17 - [2{\rm{x}} + 5];\]
b] \[3[1 - x] - [5 - 2{\rm{x]}}{\rm{.}}\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
x=a là nghiệm khi f[a]=0
Lời giải chi tiết:
Bài 1:Vì \[x = - 1\] là nghiệm của đa thức f[x] nên \[f[ - 1] = 0\]
\[\eqalign{ & \Rightarrow 2{[ - 1]^2} - [ - 1] + m = 0 \cr & \Rightarrow 2 + 1 + m = 0 \cr & \Rightarrow m = - 3. \cr} \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
x=a là nghiệm khi f[a]=0
Lời giải chi tiết:
Bài 2:Ta có: \[g[ - 1] = {[ - 1]^2} + a.[ - 1] + b \]\[\;= 1 - a + b.\]
Theo giả thiết \[a = b + 1\]
\[\Rightarrow 1 - a + b = 1 - [b + 1] + b\]\[\; = 1 - b - 1 + b = 0\].
\[ \Rightarrow g[ - 1] = 0 \Rightarrow x = - 1\] là một nghiệm của g[x].
LG bài 3
Phương pháp giải:
Cho các đa thức đã cho bằng 0 rồi giải ra tìm x
Lời giải chi tiết:
Bài 3:
a] \[5x + 17 - [2x + 5] = 0 \]
\[\Rightarrow 5x + 17 - 2x - 5 = 0 \]
\[\Rightarrow 3x + 12 = 0\]
\[\Rightarrow 3x = - 12 \Rightarrow x = - 4.\]
b] \[3[1 - x] - [5 - 2x] = 0 \]
\[\Rightarrow 3 - 3x - 5 + 2x = 0 \]
\[\Rightarrow - x = 2 \Rightarrow x = 2\].