Đề bài
Một động cơ điện cung cấp công suất 15kW cho một cần cẩu nâng 1000 kg lên cao 30 m. Lấy g = 10m/s2. Tính thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Nếu lực không đổi \[\overrightarrow F \] có điểm đặt chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực gócα thì công của lực \[\overrightarrow F \] được tính theo công thức: A = Fs.cosα
- Công suất: P = A/t
Lời giải chi tiết
Công mà cần cẩu đã thực hiện để nâng vật lên cao \[30m\] là: \[A = Fs.cos\alpha \]
Ta có:
+ Lực \[F\] ở đây chính là trọng lực \[P = mg\]
+ Góc hợp bởi \[\overrightarrow P \] và phương chuyển động s là \[\alpha = {0^0}\]
Ta suy ra:
\[A = Ps.cos{0^0} = mgs.cos{0^0}\\ = 1000.10.30.1 = 300000J\]
Lại có, công suất \[P = \dfrac{A}{t}\]
Ta suy ra, thời gian tối thiểu để thực hiện công việc đó là: \[t = \dfrac{A}{P} = \dfrac{{300000}}{{{{15.10}^3}}} = 20s\]