Đề bài
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng nếu viết thêm một chữ số \[2\] vào bên trái và một chữ số\[2\]vào bên phải số đó thì ta được một số lớn gấp\[153\]lần số ban đầu.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
B1: Đặt số ban đầu là ẩn
B2: Biểu diễn các đại lượng còn lại theo ẩn.
B3: Lập phương trình biểu diễn mối quan hệ giữa các đại lượng và giải phương trình đó.
B4: Kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi số ban đầu là \[x\] [\[10 \le x \le 99\]; \[x\mathbb N]\]
Nếu viết thêm một chữ số \[2\] vào bên trái và một chữ số\[2\]vào bên phải số đó thì ta được số mới là \[\overline {2x2} \]
Vì \[x\] là số có hai chữ số nên\[\overline {2x2} \] là số có bốn chữ số do đó ta có thể tách như sau:
\[\overline {2x2}= 2000 + 10x + 2\]
Vì số mới lớn gấp\[153\] lần số ban đầu nên ta có phương trình:
\[\overline {2x2} = 153x \]
\[\Leftrightarrow 2000 + 10x + 2 = 153x\]
\[ \Leftrightarrow 2000 + 2 = 153x - 10x\]
\[2002 = 143x\]
\[\Leftrightarrow x=2002:143\]
\[ x=14\] [thỏa mãn điều kiện]
Vậy số tự nhiên cần tìm là: \[14\].