Video hướng dẫn giải
- LG a.
- Câu 2
Tìm các giá trị của \[x\] để giá trị của các phân thức sau được xác định:
LG a.
\[\eqalign{
& \,\,\,{{3x + 2} \over {2{x^2} - 6x}} \cr} \]
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \[0\].
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức:\[\dfrac{{3x + 2}}{{2{x^2} - 6x}}\] là:
\[2{x^2} - 6x \ne 0\]\[\Rightarrow 2x\left[ {x - 3} \right] \ne 0\]
\[ \Rightarrow 2x \ne 0\] và \[x - 3 \ne 0\]
\[ \Rightarrowx \ne 0\] và \[x \ne 3\]
Vậyphân thức xác định khi và chỉ khi \[x \ne 0\] và \[ x \ne 3\].
Câu 2
\[\eqalign{
& \,\,{5 \over {{x^2} - 3}} \cr} \]
Phương pháp giải:
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu thức khác \[0\].
Lời giải chi tiết:
Điều kiện xác định của phân thức: \[\dfrac{5}{{{x^2} - 3}}\] là:
\[{x^2} - 3\ne 0\]\[\Rightarrow {x^2} - {\left[ {\sqrt 3 } \right]^2} \ne 0\]\[\Rightarrow \left[ {x - \sqrt 3 } \right]\left[ {x + \sqrt 3 } \right] \ne 0\]
\[ \Rightarrow x - \sqrt 3 \ne 0\] và \[x + \sqrt 3 \ne 0\]
\[ \Rightarrowx \ne \sqrt 3\] và \[x \ne - \sqrt 3 \]
Vậy phân thức xác định khi và chỉ khi \[x \ne - \sqrt 3\] và \[ x \ne \sqrt 3 \]