Cho phân thức\[P = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{2x + 3y + 4}}\].Với giá trị nào của \[x\] và \[y\] thì \[ P = 0\]?
Đề bài
Cho phân thức\[P = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{2x + 3y + 4}}\].Với giá trị nào của \[x\] và \[y\] thì \[ P = 0\]?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng: Một phân thức bằng \[0\] nếu tử thức của phân thức đó bằng \[0\].
Lời giải chi tiết
Điều kiện xác định của phân thức là: \[2x + 3y + 4 \ne 0\]
\[P = \dfrac{{{x^2} + {y^2}}}{{2x + 3y + 4}} = 0\]
\[\Rightarrow {x^2} + {y^2} = 0\]
Ta có \[x^2+y^2 \ge 0\] với mọi \[x,y\] nên\[ {x^2} + {y^2} = 0\] \[\Rightarrow x = 0\] và \[y = 0\]
Thay \[x=0\] và \[y=0\] vào điều kiện xác định ta thấy:\[2.0 + 3.0 + 4 \ne 0\].
Do đó \[x=0;\;y=0\] thỏa mãn điều kiện xác định của phân thức.
Vậy\[x=0\] và \[y=0\] thì \[P=0\].