\[\eqalign{& {99^{20}} = {\left[ {{{99}^2}} \right]^{10}} = {9801^{10}} \cr& 9801 < 9999 \Rightarrow {9801^{10}} < {9999^{10}} \cr} \]
Đề bài
So sánh \[{99^{20}}\]và \[{9999^{10}}\].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\[{\left[ {{x^n}} \right]^m} = {x^{n.m}}\]
\[x < y \Rightarrow {x^m} < {y^m}\,\left[ {x,y > 0;m \in\mathbb N} \right]\]
Lời giải chi tiết
Ta có:
\[\eqalign{
& {99^{20}} = {\left[ {{{99}^2}} \right]^{10}} = {9801^{10}} \cr
& 9801 < 9999 \Rightarrow {9801^{10}} < {9999^{10}} \cr} \]
Vậy \[{99^{20}} < {9999^{10}}\]