Đề bài - bài 6 trang 28 sgk toán 7 tập 2

Đề bài

Đố: Giải thưởng toán học Việt Nam [dành cho giáo viên và học sinh phổ thông] mang tên nhà toán học nổi tiếng nào ?

[Quê ông ở Hà Tĩnh. Ông là người thầy của nhiều thế hệ các nhà toán học nước ta trong thế kỉ \[XX\]].

Hãy tính giá trị của các biểu thức sau tại \[x = 3, y = 4\] và \[z = 5\] rồi viết các chữ tương ứng với các số tìm được vào các ô trống dưới đây, em sẽ trả lời được câu hỏi trên:

N \[{x^2}\]; Ê \[2{z^2} + 1\];

T \[{y^2}\]; H \[{x^2} + {y^2}\]

Ă \[\dfrac{1}{2}[xy + z]\]; V \[{z^2}-1\];

L \[{x^2} - {y^2}\]

I Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \[y, z\].

M Biểu thức biểu thị cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông \[x, y\].

Lời giải chi tiết

Lần lượt tính giá trị biểu thức tại \[x = 3, y = 4, z = 5\] ta được

N: \[{x^2} = {3^2} = 9\];

T: \[{y^2} = {4^2} = 16\];

Ă: \[\dfrac{1}{2}[xy + z] = \dfrac{1}{2}[3.4 +5]= 8,5\];

L: \[{x^2} - {y^2} = {3^2} - {4^2} = 9 - 16 = - 7\];

M: Gọi \[t\] là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \[x,y\]

Áp dụng định lí Pitago ta có:

\[{t^2} = {x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\]

\[ \Rightarrow t = 5\]

Ê: \[2{z^2} + 1 = {2.5^2} + 1 = 50 + 1 = 51\];

H: \[{x^2} + {y^2} = {3^2} + {4^2} = 25\];

V: \[{z^2}-1 = {5^2}-1 = 24\];

I: Chu vi của hình chữ nhật có các cạnh là \[y, z\] là:\[2\left[ {y + z} \right] = 2\left[ {4 + 5} \right] = 18\];

Điền vào ô trống:

Vậy giải thưởng toán học Việt Nam mang tên nhà toán học nổi tiếng Lê Văn Thiêm.