Đề bài
Dụng cụ thể thao
Các loại bóng cho trong bảng đều có dạng hình cầu. Hãy điền vào các ô trống ở bảng sau [làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai]:
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+] Đường tròn đường kính \[d\] có bán kính \[R=\frac{d}{2}.\]
+] Độ dài đường tròn lớn bán kính \[R\] là: \[C=2 \pi R = \pi d.\]
+] Diện tích mặt cầu bán kính \[R\] là: \[S=4 \pi R^2 = \pi d^2.\]
+] Thể tích hình cầu bán kính \[R\] là: \[V=\dfrac{4}{3} \pi R^3 =\dfrac{1}{6} \pi d^3 .\]
Lời giải chi tiết
Lấy \[\pi \approx 3,14\]
+ Quả bóng gôn: Khi \[d = 42,7mm = 4,27cm\], suy ra \[R \approx 2,14cm\]
- Độ dài đường tròn lớn \[C = \pi d \approx 13,41\left[ {cm} \right].\]
- Diện tích \[S = \pi {d^2} = \pi .4,{27^2} \approx 57,25\left[ {c{m^2}} \right]\]
- Thể tích \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3}.3,14.{\left[ {2,14} \right]^3}\]\[ \approx 41,03c{m^3}\]
+ Quả khúc côn cầu: Khi \[C = 23cm \Rightarrow d = \dfrac{C}{\pi } \approx 7,32\left[ {cm} \right]\] và \[R \approx 3,66\left[ {cm} \right].\]
- Diện tích \[S = \pi {d^2} = 7,{32^2}.3,14 \approx 168,25\left[ {c{m^2}} \right]\]
- Thể tích \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} = \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{66^3}\]\[ \approx 205,26\left[ {c{m^3}} \right].\]
+ Quả ten-nít: Khi \[d = 6,5cm\] \[ \Rightarrow R = 3,25cm.\]
- Độ dài đường tròn lớn \[C = \pi d \approx 20,41\left[ {cm} \right].\]
- Diện tích \[S = \pi {d^2} \approx \pi .6,{5^2} \approx 132,67\left[ {c{m^2}} \right].\]
- Thể tích \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{25^3}\]\[ \approx 143,72\left[ {c{m^3}} \right].\]
+ Quả bóng bàn: Khi \[d = 40mm = 4cm\] \[ \Rightarrow R = 2cm.\]
- Độ dài đường tròn lớn \[C = \pi d \approx 12,56\left[ {cm} \right].\]
- Diện tích \[S = \pi {d^2} \approx 3,{14.4^2} \approx 50,24\left[ {c{m^2}} \right].\]
- Thể tích \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot {2^3}\]\[ \approx 33,49\left[ {c{m^3}} \right].\]
+ Quả bi-a: Khi \[d = 61mm = 6,1cm\], suy ra \[R = 3,05\left[ {cm} \right].\]
- Độ dài đường tròn lớn \[C = \pi d \approx 19,15\left[ {cm} \right].\]
- Diện tích \[S = \pi {d^2} \approx 3,14.6,{1^2} \approx 116,84\left[ {c{m^2}} \right].\]
- Thể tích \[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} \approx \dfrac{4}{3} \cdot 3,14 \cdot 3,{05^3}\]\[ \approx 118,79\left[ {c{m^3}} \right].\]
Điền kết quả vào bảng trên ta có :