Hai đại lượng tỷ lệ thuận \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = kx\], [với \[k\] là một hằng số khác \[0\]], thì ta nói \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
Đề bài
Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ \[2,5 kg\] dâu. Theo công thức, cứ \[2 kg\] dâu thì cần \[3 kg\] đường. Hạnh bảo cần \[3,75kg\], còn Vân bảo cần \[3,25kg\]. Theo em ai đúng, vì sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đại lượng tỷ lệ thuận \[x\] và \[y\] liên hệ với nhau bởi công thức \[y = kx\], [với \[k\] là một hằng số khác \[0\]], thì ta nói \[y\] tỉ lệ thuận với \[x\] theo hệ số tỉ lệ \[k.\]
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng dâu và khối lượng đường tương ứng để làm mứt lần lượt là \[y\] [kg] và \[x\] [kg].
Vì \[x\] và \[y\] là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: \[y=kx\] \[[k\ne0]\]
Theo đề bài, khi \[y = 2\] thì \[x = 3\], thay vào công thức ta được \[2 = k.3\] nên \[k = \dfrac{2}{3}\]
Do đó \[ y = \dfrac{2}{3}x\Rightarrow x = \dfrac{3}{2}y\]
Khi \[y = 2,5\] thì \[x = \dfrac{3}{2}y = \dfrac{3}{2}.2,5 = 3,75\]
Vậykhi làm \[2,5\] kg dâu thì cần \[3,75\] kg đường, tức là Hạnh nói đúng.