Đề bài - câu hỏi 3 trang 95 sgk hình học 11

Đề bài

Cho hình lập phương \[ABCD.ABCD.\] Tính góc giữa các cặp đường thẳng sau đây:

a] \[AB\] và \[BC\]

b] \[AC\] và \[BC\]

c] \[AC\] và \[BC\]

Lời giải chi tiết

a] Góc giữa \[AB\] và \[BC\] = góc giữa \[AB\] và \[BC\] [vì \[BC//BC\]]

Góc giữa \[AB\] và \[BC\] = \[\widehat {ABC} = {90^0}\]

b] Góc giữa \[AC\] và \[BC\] = góc giữa \[AC\] và \[BC\] [vì \[BC//BC\]]

Góc giữa \[AC\] và \[BC\] = \[\widehat {ACB} = {45^0}\]

c] Góc giữa \[AC\] và \[BC\] = góc giữa \[AC\] và \[BC\] [vì \[AC//AC\]]

\[ΔACB\] đều vì \[AC = BC = AB\] [đường chéo của các hình vuông bằng nhau]

Góc giữa \[AC\] và \[BC\] = \[\widehat {ACB'} = {60^0}\]