Đề bài
Bồn đựng nước có dạng một hình lăng trụ đứng [h.157] các kích thước cho trên hình.
a] Tính diện tích bề mặt của bồn [không tính lắp]
b] Tính thể tích của bồn.
c] Khi bồn đầy ắp nước thì nó chứa được bao nhiêu lít?
d] Lượng sơn cần thiết để sơn cả mặt trong lẫn mặt ngoài của bồn là bao nhiêu [một lít sơn phủ được 16m2].
e] Một vòi bơm với công suất \[125\] lít/ phút, để bơm một lượng nước vào bồn lên đến độ cao cách thành bồn là \[1,05\] mét thì phải mất bao lâu? [bồn không chứa nước].
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
- Thể tích hình lăng trụ đứng:\[V = a.b.c\]
Trong đó: \[a, b, c\] là ba kích thước của hình lăng trụ đứng.
- Diện tích xung quanh của hìnhlăng trụ đứng bằng tổng diện tích các mặt bên hoặc bằng chu vi đáy nhân với chiều cao.
\[{S_{xq}} = 2p.h\]
Trong đó: \[p\] là nửa chu vi đáy, \[h\] là chiều cao.
Lời giải chi tiết
a] Diện tích bề mặt bồn không có nắp bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích \[1\] mặt đáy.
Diện tích xung quanh bằng: \[{S_{xq}} = \left[ {5,3 + 12,5} \right].2.2,1 = 74,76\]\[\,[{m^2}]\]
Diện tích đáy là: \[S_đ=5,3.12,5 = 66,25\;[{m^2}]\]
Diện tích bề mặt bồn bằng: \[74,76 + 66,25 = 141,01\;[{m^2}]\]
b] Thể tích bồn bằng: \[V = S.h = 66,25.2,1 = 139,125\]\[\;[{m^3}]\]
c] Ta có: \[139,125\;{m^3} = 139125\;d{m^3}\]
Một lít nước tương đương với \[1\;d{m^3}\]
Vậy bồn chứa đầy nước có \[139125\] lít nước.
d] Diện tích cả mặt trong và mặt ngoài bồn là:
\[141,01.2 = 282,02\;[{m^2}]\]
Số lít sơn cần dùng là: \[282,02:16 \approx 17,63\] [lít]
e] Vì nước cách đáy bồn \[1,05 m\] bằng nửa độ cao của bồn nên thể tích nước khi đó là: \[139125:2=69562,5\,dm^3\]
Thời gian chảy cần thiết là:
\[ 69562,5: 125 =556,5\] [phút] \[= 9\] giờ \[16\] phút \[30\] giây.