Đề bài
Một vật rơi tự do theo phương thẳng đứng có phương trình \[s = {1 \over 2}gt^2\] [trong đó \[g 9,8 m/s^2\]]. Hãy tính vận tốc tức thời \[v[t]\] tại các thời điểm \[{t_o}\; = 4s;{\rm{ }}{t_1}\; = 4,1{\rm{ }}s\].Tính tỉ số \[Δv \over Δt\] trong khoảng \[Δt = t_1- t_0.\]
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Vận tốc \[v [t]= \dfrac{S[t]}{t}\].
- Thay các giá trị \[t_0\] và \[t_1\] vào \[v[t]\].
- Tính \[{{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v[{t_1}] - v[{t_0}]} \over {{t_1} - {t_0}}} \]
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{
& v[t] = {s \over t} = {{{1 \over 2}g{t^2}} \over t} = {1 \over 2}gt \cr
& \Rightarrow \left\{ \matrix{
v[{t_0}] = {s \over {{t_0}}} = {{{1 \over 2}g{t_0}^2} \over {{t_0}}} = {1 \over 2}g{t_0} = {1 \over 2}.9,8.4 = 19,6\,[m/s] \hfill \cr
v[{t_1}] = {s \over {{t_1}}} = {{{1 \over 2}g{t_1}^2} \over {{t_1}}} = {1 \over 2}g{t_1} = {1 \over 2}.9,8.4,1 = 20,09\,[m/s] \hfill \cr} \right. \cr
& {{\Delta v} \over {\Delta t}} = {{v[{t_1}] - v[{t_0}]} \over {{t_1} - {t_0}}} = {{20,09 - 19,6} \over {4,1 - 4}} = 4,9 \cr} \]