- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
Đề bài
Bài 1. Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a] \[2{a^3} - 2a{b^2}\]
b] \[{a^5} + {a^3} - {a^2} - 1\]
c] \[5{x^2} + 3{\left[ {x + y} \right]^2} - 5{y^2}.\]
Bài 2. Tìm x, biết: \[{x^2} + 5x + 6 = 0.\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Phối hợp nhiều phương pháp để phân tích đa thức thành nhân tử.
Lời giải chi tiết:
a] \[2{a^3} - 2a{b^2} = 2a\left[ {{a^2} - {b^2}} \right]\]
\[= 2a\left[ {a - b} \right]\left[ {a + b} \right].\]
b] \[{a^5} + {a^3} - {a^2} - 1\]
\[= {a^3}\left[ {{a^2} + 1} \right] - \left[ {{a^2} + 1} \right]\]
\[= \left[ {{a^2} + 1} \right]\left[ {{a^3} - 1} \right]\]
\[ = \left[ {{a^2} + a} \right]\left[ {a - 1} \right]\left[ {{a^2} + a + 1} \right].\]
c] \[5{x^2} + 3{\left[ {x + y} \right]^2} - 5{y^2} \]
\[= 5\left[ {{x^2} - {y^2}} \right] + 3{\left[ {x + y} \right]^2}\]
\[= 5. [x -y] . [x+y] +3. [x+y]^2\]
\[ = \left[ {x + y} \right]\left[ {5\left[ {x - y} \right] + 3\left[ {x + y} \right]} \right] \]
\[= \left[ {x + y} \right]\left[ {8x - 2y} \right] \]
\[= 2\left[ {x + y} \right]\left[ {4x - y} \right].\]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Đưa về dạng\[A\left[ x \right].B\left[ x \right] = 0\] \[ \Rightarrow A\left[ x \right] = 0\] hoặc \[B[x]=0\]
Lời giải chi tiết:
\[{x^2} + 5x + 6 =0\]
\[\Rightarrow\left[ {{x^2} + 3x} \right] + \left[ {2x + 6} \right]=0 \]
\[\Rightarrowx\left[ {x + 3} \right] + 2\left[ {x + 3} \right]=0 \]
\[\Rightarrow\left[ {x + 3} \right]\left[ {x + 2} \right]=0\]
\[\Rightarrow x + 3 = 0\] hoặc \[x + 2 = 0\]
\[ \Rightarrow x = - 3\] hoặc \[x = - 2.\]
Vậy x= -3; x = -2