- Đề bài
- LG bài 1
- LG bài 2
- LG bài 3
- LG bài 4
Đề bài
Bài 1.Tính : \[a = \root 3 \of {125} + \root 3 \of { - 343} - 2\root 3 \of {64} + {1 \over 3}\root 3 \of {216} \]
Bài 2.Tìm x, biết : \[\root 3 \of {2x + 1} - 5 = 0\]
Bài 3.So sánh : 3 và \[\root 3 \of {25} \]
Bài 4.Tìm x, biết : \[\root 3 \of {x - 1} > 2\]
LG bài 1
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{{a^3}}} = a\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[ a = \root 3 \of {{5^3}} + \root 3 \of {{{\left[ { - 7} \right]}^3}} - 2\root 3 \of {{4^3}} \]\[\,+ {1 \over 3}\root 3 \of {{3^3}{{.2}^3}} \]
\[= 5 + \left[ { - 7} \right] - 2.4 + {1 \over 3}.3.2 = - 8 \]
LG bài 2
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} = m \Leftrightarrow f\left[ x \right] = {m^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \root 3 \of {2x + 1} - 5 = 0 \Leftrightarrow \root 3 \of {2x + 1} = 5 \cr & \Leftrightarrow 2x + 1 = {5^3} \Leftrightarrow 2x + 1 = 125 \cr & \Leftrightarrow x = 62 \cr} \]
LG bài 3
Phương pháp giải:
Sử dụng\[a < b \Leftrightarrow \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có: \[27>25 \Leftrightarrow\root 3 \of {27}> {\root 3 \of {25} }\]
Nên\[3 > \root 3 \of {25}\]
LG bài 4
Phương pháp giải:
Sử dụng\[\sqrt[3]{{f\left[ x \right]}} > m \Leftrightarrow f\left[ x \right] > {m^3}\]
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\[\eqalign{ & \root 3 \of {x - 1} > 2 \Leftrightarrow {\left[ {\root 3 \of {x - 1} } \right]^3} > {2^3} \cr & \Leftrightarrow 2x - 1 > 8 \Leftrightarrow x > {9 \over 2} \cr} \]
Vậy bất phương trình có tập nghiệm\[S = \left\{ {x|x > \dfrac{9}{2}} \right\}\]