Đề bài
Rút gọn:
1. \[A = {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{x + 8} \over {x - 2}}.{{5 - 2x} \over {x + 10}}\]
2. \[B = \left[ {{x \over {x + y}} + {x \over {x - y}}} \right].\left[ {{x^2} - {y^2}} \right]\]
3. \[C = {{{x^2} + 3x} \over {{x^2} + 3x + 9}}.{{{x^3} - 27} \over {4x + 12}}.\]
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính các biểu thức theo thứ tự ưu tiên: Trong ngặc trước, sau đó đến cộng, trừ, nhân, chia
Lời giải chi tiết
1. \[A = {{x + 8} \over {x - 2}}\left[ {{{3x - 7} \over {x + 10}} + {{5 - 2x} \over {x + 10}}} \right] \]
\[\;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{3x - 7 + 5 - 2x} \over {x + 10}}\]
\[ \;\;\;\;\;\;\;\;= {{x + 8} \over {x - 2}}.{{x - 2} \over {x + 10}} = {{x + 8} \over {x + 10}}.\]
2. \[B = {{x\left[ {{x^2} - {y^2}} \right]} \over {x + y}} + {{y\left[ {{x^2} - {y^2}} \right]} \over {x - y}}\]
\[\;\;\;\;\;\;\;= x\left[ {x - y} \right] + y\left[ {x + y} \right] = {x^2} + {y^2}.\]
3. \[C = {{x\left[ {x + 3} \right]\left[ {x - 3} \right]\left[ {{x^2} + 3x + 9} \right]} \over {\left[ {{x^2} + 3x + 9} \right]4\left[ {x + 3} \right]}} = {{x\left[ {x - 3} \right]} \over 4} \]\[\;= {{{x^2} - 3x} \over 4}.\]