Đề bài
Câu 1:Cho hình lăng trụ tam giác đều \[ABC.A'B'C'\] có tất cả các cạnh bằng \[a\]. Khoảng cách từ \[A\] đến mặt phẳng \[\left[ {A'BC} \right]\] bằng
A.\[\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\]
B.\[\dfrac{{a\sqrt 6 }}{4}\]
C.\[\dfrac{{a\sqrt {21} }}{7}\]
D.\[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{4}\]
Câu 2:Tính \[I = \int\limits_0^1 {\left[ {\dfrac{1}{{2x + 1}} + 3\sqrt x } \right]\,{\rm{d}}x} .\]
A.\[1 + \ln \sqrt 3 .\]
B.\[2 + \ln 3.\]
C.\[2 + \ln \sqrt 3 .\]
D.\[4 + \ln 3.\]
Câu 3:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz,\] vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left[ P \right]:x + 3y - 5z + 2 = 0.\]
A.\[\vec n = \left[ { - \,1; - \,3;5} \right].\]
B.\[\vec n = \left[ { - \,2; - \,6; - \,10} \right].\]
C.\[\vec n = \left[ { - \,3; - \,9;15} \right].\]
D.\[\vec n = \left[ {2;6; - \,10} \right].\]
Câu 4:Họ parabol \[\left[ {{P_m}} \right]:\,y = m{x^2} - 2\left[ {m - 3} \right]x + m - 2\,\left[ {m \ne 0} \right]\] luôn tiếp xúc với đường thẳng\[d\] cố định khi \[m\] thay đổi. Đường thẳng \[d\] đó đi qua điểm nào dưới đây?
A.\[\left[ {0; - \,2} \right].\]
B.\[\left[ {0;2} \right].\]
C.\[\left[ {1;8} \right].\]
D.\[\left[ {1; - \,8} \right].\]
Câu 5:Cho các số thực dương \[x,\,\,y\] thoả mãn điều kiện \[{\log _{x\, + \,y}}\left[ {{x^2} + {y^2}} \right] \le 1.\] Giá trị lớn nhất của biểu thức \[A = 48{\left[ {x + y} \right]^3} - 156{\left[ {x + y} \right]^2} + 133\left[ {x + y} \right] + 4\] là
A.\[29.\]
B.\[\dfrac{{1369}}{{36}}.\]
C.\[30.\]
D.\[\dfrac{{505}}{{36}}.\]
Câu 6:Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn \[\left[ O \right]\] và \[\left[ {O'} \right]\], chiều cao \[2R\] và bán kính đáy \[R\]. Một mặt phẳng \[\left[ \alpha \right]\] đi qua trung điểm của \[OO'\] và tạo với \[OO'\] một góc \[30^\circ \]. Hỏi \[\left[ \alpha \right]\] cắt đường tròn đáy theo một dây cung có độ dài bằng bao nhiêu?
A.\[\dfrac{{2R\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\]
B.\[\dfrac{{4R}}{{3\sqrt 3 }}\]
C.\[\dfrac{{2R}}{{\sqrt 3 }}\]
D.\[\dfrac{{2R}}{3}\]
Câu 7:Cho hàm số \[y = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} - 2x + 3\]. Kết luận nào sau đây sai?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ { - \infty ;0} \right]\].
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ {0; + \infty } \right]\].
C.Hàm số đạt cực trị tại \[x = 1\].
D.Hàm số có giá trị cực tiểu là \[y = \dfrac{2}{{\ln 2}} + 1\].
Câu 8:Cho \[\int\limits_0^1 {\dfrac{{\left[ {{x^2} + x} \right]{{\rm{e}}^x}}}{{x + {{\rm{e}}^{ - x}}}}{\rm{d}}x} = a.{\rm{e}} + b\ln \left[ {{\rm{e}} + c} \right]\] với \[a\], \[b\], \[c \in \mathbb{Z}\]. Tính \[P = a + 2b - c\].
A.\[P = - 1\]
B.\[P = 1\]
C.\[P = - 2\]
D.\[P = 0\]
Câu 9:Cho hình chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], \[SA\] vuông góc với đáy, \[SA = a\sqrt 3 \]. Khoảng cách giữa hai đường thẳng \[SB\] và \[CD\] là
A.\[\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\]
B.\[\dfrac{a}{2}\]
C.\[a\sqrt 3 \]
D.\[a\]
Câu 10:Hàm số nào dưới đây luôn đồng biến trên tập \[\mathbb{R}\]?
A.\[y = {x^2} + 2x + 1\]
B.\[y = x - \sin x.\]
C.\[y = \frac{{3x + 2}}{{5x + 7}}\]
D.\[y = \ln \left[ {x + 3} \right]\]
Câu 11:Gọi \[M\], \[N\] là hai điểm di động trên đồ thị \[\left[ C \right]\] của hàm số \[y = - {x^3} + 3{x^2} - x + 4\] sao cho tiếp tuyến của \[\left[ C \right]\] tại \[M\] và \[N\] luôn song song với nhau. Khi đó đường thẳng \[MN\] luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
A.\[\left[ {1; - 5} \right]\]
B.\[\left[ { - 1; - 5} \right]\]
C.\[\left[ { - 1;5} \right]\]
D.\[\left[ {1;5} \right]\]
Câu 12:Cho hình chóp \[S.ABC\] có đáy \[ABC\] là tam giác vuông cân tại \[B\], \[AC = 2a\], tam giác \[SAB\] và tam giác \[SCB\] lần lượt vuông tại \[A\], \[C\]. Khoảng cách từ \[S\] đến mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] bằng \[2a\]. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng \[\left[ {SAB} \right]\] và \[\left[ {SCB} \right]\] bằng
A.\[\dfrac{1}{3}\]
B.\[\dfrac{1}{{\sqrt 3 }}\]
C.\[\dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\]
D.\[\dfrac{1}{2}\]
Câu 13:Chohàm số\[y = f\left[ x \right]\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ {0;\,5} \right]\] và \[f\left[ 5 \right] = 10\], \[\int\limits_0^5 {xf'\left[ x \right]{\rm{d}}x} = 30\]. Tính \[\int\limits_0^5 {f\left[ x \right]{\rm{d}}x} \].
A.\[ - 20\]
B.\[70\]
C.\[20\]
D.\[ - 30\]
Câu 14:Cho khối cầu có bán kính \[R.\] Thể tích của khối cầu đó là
A.\[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3}.\]
B.\[V = 4\pi {R^3}.\]
C.\[V = \dfrac{1}{3}\pi {R^3}.\]
D.\[V = \dfrac{4}{3}\pi {R^2}.\]
Câu 15:Cho biểu thức \[P = \dfrac{{{a^{\sqrt 7 \, + \,1}}.{a^{2\, - \,\sqrt 7 }}}}{{{{\left[ {{a^{\sqrt 2 \, - \,2}}} \right]}^{\sqrt 2 \, + \,2}}}}\] với \[a > 0.\] Rút gọn biểu thức \[P\] được kết quả
A.\[P = {a^3}.\]
B.\[P = {a^5}.\]
C.\[P = a.\]
D.\[P = {a^4}.\]
Câu 16:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho \[A\left[ {1;2;3} \right]\]; \[B\left[ {4;2;3} \right]\]; \[C\left[ {4;{\rm{5}};3} \right]\]. Diện tích mặt cầu nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác \[ABC\] làm đường tròn lớn là
A.\[9\pi \]
B.\[18\pi \]
C.\[72\pi \]
D.\[36\pi \]
Câu 17:Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:x + y + z - 1 = 0\], đường thẳng \[d:\dfrac{{x - 15}}{1} = \dfrac{{y - 22}}{2} = \dfrac{{z - 37}}{2}\] và mặt cầu \[\left[ S \right]:{x^2} + {y^2} + {z^2} - 8x - 6y + 4z + 4 = 0\]. Một đường thẳng \[\left[ \Delta \right]\] thay đổi cắt mặt cầu \[\left[ S \right]\] tại hai điểm \[A\], \[B\] sao cho \[AB = 8\]. Gọi \[A'\], \[B'\] là hai điểm lần lượt thuộc mặt phẳng \[\left[ P \right]\] sao cho \[AA'\], \[BB'\] cùng song song với \[d\]. Giá trị lớn nhất của biểu thức \[AA' + BB'\] là
A.\[\dfrac{{12 + 9\sqrt 3 }}{5}\]
B.\[\dfrac{{16 + 60\sqrt 3 }}{9}\]
C.\[\dfrac{{24 + 18\sqrt 3 }}{5}\]
D.\[\dfrac{{8 + 30\sqrt 3 }}{9}\]
Câu 18:Trong không gian với hệ tọa độ \[Oxyz\], cho \[M\left[ {3;4;5} \right]\] và mặt phẳng \[\left[ P \right]:x - y + 2z - 3 = 0\]. Hình chiếu vuông góc của \[M\] lên mặt phẳng \[\left[ P \right]\] là
A.\[H\left[ {1;2;2} \right]\]
B.\[H\left[ {2;5;3} \right]\]
C.\[H\left[ {6;7;8} \right]\]
D.\[H\left[ {2; - 3; - 1} \right]\]
Câu 19:Một chiếc máy bay chuyển động trên đường băng với vận tốc \[v\left[ t \right] = {t^2} + 10t\left[ {{\rm{m/s}}} \right]\] với \[t\] là thời gian được tính theo đơn vị giây kể từ khi máy bay bắt đầu chuyển động. Biết khi máy bay đạt vận tốc \[200\left[ {{\rm{m/s}}} \right]\] thì nó rời đường băng. Quãng đường máy bay đã di chuyển trên đường băng là
A.\[\dfrac{{2500}}{3}\,\,\left[ {\rm{m}} \right]\]
B.\[2000\,\,\left[ {\rm{m}} \right]\]
C.\[500\,\,\left[ {\rm{m}} \right]\]
D.\[\dfrac{{4000}}{3}\,\,\left[ {\rm{m}} \right]\]
Câu 20:Cho hình lăng trụ đứng \[ABC.A'B'C'\] có \[AB = AC = a\], góc \[\widehat {BAC} = 120^\circ \], \[AA' = a\]. Gọi \[M\], \[N\] lần lượt là trung điểm của \[B'C'\] và \[CC'\]. Số đo góc giữa mặt phẳng \[\left[ {AMN} \right]\] và mặt phẳng \[\left[ {ABC} \right]\] bằng
A.\[60^\circ \].
B.\[30^\circ \].
C.\[\arcsin \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\].
D.\[\arccos \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}\].
Câu 21:Có bao nhiêu giá trị thực của tham số \[m\] để hàm số \[f\left[ x \right] = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{m^2}{x^2}}&{{\rm{khi }}x \le 2}\\{\left[ {1 - m} \right]x}&{{\rm{khi }}x > 2}\end{array}} \right.\] liên tục trên \[\mathbb{R}\]?
A.3
B.1
C.0
D.2
Câu 22:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Điểm cực tiểu của hàm số là \[ - 1\].
B.Điểm cực đại của hàm số là \[3\].
C.Giá trị cực tiểu của hàm số bằng \[ - 1\].
D.Giá trị cực đại của hàm số là \[0\].
Câu 23:Gọi \[A\] và \[B\] là hai điểm di động và thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị \[y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 2}}\]. Khi đó khoảng cách \[AB\] bé nhất là?
A.\[2\sqrt 5 \]
B.\[\sqrt {10} \]
C.\[\sqrt 5 \]
D.\[2\sqrt {10} \]
Câu 24:Cho hàm số \[f\left[ x \right] = {x^4} - 4{x^3} + 2{x^2} - x + 1\],\[\forall x \in \mathbb{R}\]. Tính \[\int\limits_0^1 {{f^2}\left[ x \right].f'\left[ x \right]{\rm{d}}x} \].
A.\[\dfrac{2}{3}\].
B.\[2\]
C.\[ - \dfrac{2}{3}\].
D.\[ - 2\].
Câu 25:Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.\[y = \dfrac{{2x + 1}}{{2x - 2}}\]
B.\[y = \dfrac{{ - x}}{{1 - x}}\]
C.\[y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\]
D.\[y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\]
Câu 26:Cho hàm số \[y = f\left[ x \right]\] có đạo hàm liên tục trên đoạn \[\left[ { - 3;3} \right]\] và đồ thị hàm số \[y = f'\left[ x \right]\] như hình vẽ bên. Biết \[f[1] = 6\] và \[g\left[ x \right] = f\left[ x \right] - \dfrac{{{{\left[ {x + 1} \right]}^2}}}{2}\]. Kết luận nào sau đây là đúng?
A.Phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] có đúng hai nghiệm thuộc \[\left[ { - 3;3} \right]\].
B.Phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] có đúng một nghiệm thuộc \[\left[ { - 3;3} \right]\].
C.Phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] không có nghiệm thuộc \[\left[ { - 3;3} \right]\].
D.Phương trình \[g\left[ x \right] = 0\] có đúng ba nghiệm thuộc \[\left[ { - 3;3} \right]\].
Câu 27:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho tam giác \[ABC\] với: \[\overrightarrow {AB} = \left[ {1;\, - 2;\,{\rm{2}}} \right]\]; \[\overrightarrow {AC} = \left[ {3; - 4;{\rm{ 6}}} \right]\]. Độ dài đường trung tuyến \[AM\]của tam giác \[ABC\] là
A.\[\dfrac{{\sqrt {29} }}{2}\]
B.\[29\]
C.\[\sqrt {29} \]
D.\[2\sqrt {29} \]
Câu 28:Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x - 1}}\]?
A.\[y = - 2\]
B.\[y = 3\]
C.\[x = - 2\]
D.\[x = 1\]
Câu 29:Tập nghiệm của bất phương trình \[3{\log _2}\left[ {x + 3} \right] - 3 \le {\log _2}{\left[ {x + 7} \right]^3} - {\log _2}{\left[ {2 - x} \right]^3}\] là \[S = \left[ {a;{\rm{ }}b} \right]\]. Tính \[P = b - a\].
A.\[5\]
B.\[2\]
C.\[3\]
D.\[1\]
Câu 30:Thể tích của vật tròn xoay có được khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm \[y = \tan x\], trục \[Ox\], đường thẳng \[x = 0\], đường thẳng \[x = \dfrac{\pi }{3}\] quanh trục \[Ox\] là
A.\[V = \sqrt 3 - \dfrac{\pi }{3}\].
B.\[V = \sqrt 3 + \dfrac{\pi }{3}\].
C.\[V = \pi \sqrt 3 + \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\].
D.\[V = \pi \sqrt 3 - \dfrac{{{\pi ^2}}}{3}\].
Câu 31:Hàm số \[y = \sqrt[3]{{{{\left[ {{x^2} - 2x - 3} \right]}^2}}} + 2\] có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.\[1\]
B.\[3\]
C.\[2\]
D.\[0\]
Câu 32:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho \[H\left[ {1;{\rm{1}}; - 3} \right]\]. Phương trình mặt phẳng \[\left[ P \right]\] đi qua \[H\] cắt các trục tọa độ \[Ox\], \[Oy\], \[Oz\] lần lượt tại \[A\], \[B\], \[C\] [khác \[O\]] sao cho \[H\] là trực tâm tam giác \[ABC\] là
A.\[x + y + 3z + 7 = 0\].
B.\[x + y - 3z + 11 = 0\].
C.\[x + y - 3z - 11 = 0\].
D.\[x + y + 3z - 7 = 0\].
Câu 33:Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau
Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong số các mệnh đề sau đối với hàm số \[g\left[ x \right] = f\left[ {2 - x} \right] - 2\]?
I. Hàm số \[g\left[ x \right]\] đồng biến trên khoảng \[\left[ { - 4; - 2} \right].\]
II. Hàm số \[g\left[ x \right]\] nghịch biến trên khoảng \[\left[ {0;2} \right].\]
III. Hàm số \[g\left[ x \right]\] đạt cực tiểu tại điểm \[ - 2\].
IV. Hàm số \[g\left[ x \right]\] có giá trị cực đại bằng \[A\].
A.2
B.3
C.1
D.4
Câu 34:Từ một tập gồm \[10\] câu hỏi, trong đó có \[4\] câu lý thuyết và \[6\] câu bài tập, người ta cấu tạo thành các đề thi. Biết rằng trong một đề thi phải gồm \[3\] câu hỏi trong đó có ít nhất \[1\] câu lý thuyết và \[1\] câu hỏi bài tập. Hỏi có thể tạo được bao nhiêu đề như trên?
A.\[60\].
B.\[96\].
C.\[36\].
D.\[100\].
Câu 35:Cho \[F\left[ x \right]\] là một nguyên hàm của hàm số \[y = \dfrac{1}{{1 + \sin 2x}}\] với \[\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{{ - \pi }}{4} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}\], biết \[F\left[ 0 \right] = 1\]; \[F[\pi ] = 0\]. Tính \[P = F\left[ { - \dfrac{\pi }{{12}}} \right] - F\left[ {\dfrac{{11\pi }}{{12}}} \right]\].
A.\[P = 2 - \sqrt 3 \].
B.\[P = 0\].
C.Không tồn tại \[P\].
D.\[P = 1\].
Câu 36:Tính \[\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{\sqrt {x + 1} }}{{{x^{2018}} - 1}}\].
A.\[ - 1\].
B.\[1\].
C.\[2\].
D.\[0\].
Câu 37:Khối chóp \[S.ABCD\] có đáy là hình thoi cạnh \[a\], \[SA = SB = SC = a\], cạnh \[SD\] thay đổi. Thể tích lớn nhất của khối chóp \[S.ABCD\] là
A.\[\dfrac{{{a^3}}}{8}.\]
B.\[\dfrac{{{a^3}}}{4}.\]
C.\[\dfrac{{3{a^3}}}{8}.\]
D.\[\dfrac{{{a^3}}}{2}.\]
Câu 38:Tập \[A\] gồm \[n\] phần tử \[\left[ {n > 0} \right]\]. Hỏi \[A\] có bao nhiêu tập con?
A.\[{2^n}\]
B.\[{3^n}\]
C.\[C_n^2\]
D.\[A_n^2\]
Câu 39:Cho một đa giác \[\left[ H \right]\] có \[60\] đỉnh nội tiếp một đường tròn \[\left[ O \right]\]. Người ta lập một tứ giác tùy ý có bốn đỉnh là các đỉnh của \[\left[ H \right]\]. Xác suất để lập được một tứ giác có bốn cạnh đều là đường chéo của \[\left[ H \right]\] gần với số nào nhất trong các số sau?
A.\[85,40\% \].
B.\[13,45\% \].
C.\[40,35\% \].
D.\[80,70\% \].
Câu 40:Tìm hệ số của \[{x^5}\] trong khai triển \[P\left[ x \right] = x{\left[ {1 - 2x} \right]^5} + {x^2}{\left[ {1 + 3x} \right]^{10}}\].
A.\[3240\].
B.\[3320\].
C.\[80\].
D.\[259200\].
Câu 41:Trong các hàm số sau, hàm số nào có cùng tập xác định với hàm số \[y = {x^{\dfrac{1}{5}}}\].
A.\[y = {x^\pi }\]
B.\[y = \dfrac{1}{{\sqrt[5]{x}}}\]
C.\[y = \sqrt x \]
D.\[y = \sqrt[3]{x}\]
Câu 42:Vớigiá trị nào của tham số \[m\] thì phương trình \[{x^3} - m{x^2} - 6x - 8 = 0\] có ba nghiệm thực lập thành một cấp số nhân?
A.\[m = - \,4\]
B.\[m = 3\]
C.\[m = 1\]
D.\[m = - \,3\]
Câu 43:Cho hàm số \[y = {x^3} + 3{x^2}--2\]. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ {1;5} \right]\].
B.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ {--\infty ;1} \right]\] và \[\left[ {2; + \infty } \right]\].
C.Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left[ {--\infty ;--2} \right]\] và \[\left[ {0; + \infty } \right]\].
D.Hàm số nghịch biến trên khoảng \[\left[ {1;5} \right]\].
Câu 44:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho mặt phẳng \[\left[ P \right]:x + 2y - 2z + 3 = 0\], mặt phẳng \[\left[ Q \right]:x - 3y + 5z - 2 = 0\]. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng \[\left[ P \right]\], \[\left[ Q \right]\] là
A.\[\dfrac{{\sqrt {35} }}{7}\].
B.\[ - \dfrac{{\sqrt {35} }}{7}\].
C.\[\dfrac{5}{7}\].
D.\[\dfrac{{ - 5}}{7}\].
Câu 45:Một cái phễu có dạng hình nón, chiều cao của phễu là \[20\,{\rm{cm}}\]. Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho chiều cao của cột nước trong phễu bằng \[10\,{\rm{cm}}\] [hình H1]. Nếu bịt kín miệng phễu rồi lật ngược phễu lên [hình H2] thì chiều cao của cột nước trong phễu gần bằng với giá trị nào sau đây?
A.\[0,87\,{\rm{cm}}\].
B.\[10\,{\rm{cm}}\].
C.\[1,07\,{\rm{cm}}\].
D.\[1,35\,{\rm{cm}}\].
Câu 46:Một hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có ba kích thước là \[2{\mathop{\rm cm}\nolimits} \], \[3{\mathop{\rm cm}\nolimits} \] và \[6{\mathop{\rm cm}\nolimits} \]. Thể tích của khối tứ diện \[ACB'D'\] bằng
A.\[12{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\].
B.\[8{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\].
C.\[6{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\].
D.\[4{{\mathop{\rm cm}\nolimits} ^3}\].
Câu 47:Cho khối chóp \[S.ABCD\] có đáy \[ABCD\] là hình vuông cạnh \[a\], tam giác \[SAB\] cân tại \[S\] và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, \[SA = 2a\]. Tính theo \[a\] thể tích khối chóp \[S.ABCD\].
A.\[V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}\]
B.\[V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}\]
C.\[V = 2{a^3}\]
D.\[V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}\]
Câu 48:Trong không gian với hệ trục tọa độ \[Oxyz\], cho bốn đường thẳng: \[{d_1}:\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{{z + 1}}{1}\], \[{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{y}{{ - 2}} = \dfrac{{z - 1}}{1}\], \[{d_3}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{1}\], \[{d_4}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}}\]. Số đường thẳng trong không gian cắt cả bốn đường thẳng trên là
A.\[0\].
B.\[2\].
C.Vô số.
D.\[1\].
Câu 49:Số nghiệm của phương trình \[{2^{{{\log }_5}\left[ {x + 3} \right]}} = x\] là
A.\[0\].
B.\[1\].
C.\[3\].
D.\[2\].
Câu 50:Tìm tất cả các giá trị của tham số \[m\] để đồ thị hàm số \[y = \dfrac{{mx + 2}}{{1 - x}}\] luôn có tiệm cận ngang.
A.\[\forall m \in \mathbb{R}.\]
B.\[\forall m \ne 2.\]
C.\[\forall m \ne - \,2.\]
D.\[\forall m \ne \dfrac{1}{2}.\]
Lời giải chi tiết
|
1. C |
2. C |
3. B |
4. A |
5. C |
|
6. A |
7. B |
8. C |
9. D |
10. B |
|
11. D |
12. A |
13. C |
14. A |
15. B |
|
16. B |
17. C |
18. B |
19. A |
20. D |
|
21. D |
22. C |
23. D |
24. C |
25. D |
|
26. B |
27. C |
28. A |
29. A |
30. D |
|
21. B |
32. C |
33. C |
34. B |
35. D |
|
36. D |
37. B |
38. A |
39. D |
40. B |
|
41. A |
42. D |
43. D |
44. A |
45. A |
|
46. A |
47. A |
48. A |
49. B |
50. A |
Xem thêm: Lời giải chi tiết Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán tại Tuyensinh247.com