Đề bài
Xét một mạch điện gồm hai dây điện trở có số đô là R1 và R2 [như hình vẽ] thì điện trở hữu dụng R được tính bởi công thức sau: \[{1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}}\] .
a] Hãy biểu diễn R thành dạng một phân thức theo hai biến R1 và R2.
b] Cho \[{R_1} = 2\Omega \] và \[{R_2} = 3\Omega \] . Hãy tính R.
Lời giải chi tiết
\[\eqalign{ & a]\,\,{1 \over R} = {1 \over {{R_1}}} + {1 \over {{R_2}}} \Rightarrow {1 \over R} = {{{R_2}} \over {{R_1}{R_2}}} + {{{R_1}} \over {{R_2}{R_1}}} \Rightarrow {1 \over R} = {{{R_2} + {R_1}} \over {{R_1}{R_2}}} \cr & \Rightarrow R\left[ {{R_2} + {R_1}} \right] = {R_1}{R_2} \Rightarrow R = {{{R_1}{R_2}} \over {{R_2} + {R_1}}} \cr} \]
b] Với \[{R_1} = 2,\,\,{R_2} = 3\] thì \[R = {{2.3} \over {3 + 2}} = {6 \over 5}\]