Kì thi cuối học kì 2 sắp tới, nhu cầu tìm kiếm nguồn tài liệu ôn thi chính thống có lời giải chi tiết của các em học sinh là vô cùng lớn. Thấu hiểu điều đó, chúng tôi đã dày công sưu tầm Đề thi Toán Lớp 7 học kì 2 năm học 2020 - 2021 có đáp án và hướng dẫn giải chi tiết từ đội ngũ chuyên gia giàu kinh nghiệm biên soạn. Hỗ trợ các em làm quen với cấu trúc đề thi môn Toán lớp 7 cùng các dạng toán thường xuất hiện. Mời các em cùng quý thầy cô theo dõi đề tại đây.
Tham khảo thêm:
Đề thi toán học kì 2 Lớp 7 năm 2021 - Đề số 1
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề thi Học kì 2 - môn: Toán lớp 7
Năm học 2020 - 2021
Thời gian: 90 phút
Câu 1: [2.0 điểm] Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng “tần số” sau:
| Điểm số [x] | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số [n] | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 11 | 4 | 2 | N = 40 |
a] Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b] Có bao nhiêu học sinh làm kiểm tra? Số các giá trị khác nhau?
c] Tìm mốt của dấu hiệu và tính số trung bình cộng.
Câu 2: [1.0 điểm] Thu gọn và tìm bậc của các đơn thức sau:
A = [2x3y].[-3xy]
B = [-1/16.x2y2].[4x3].[8xyz]
Câu 3: [1.0 điểm] Tìm đa thức M biết:
a] M - [x2y - 1] = -2x3 + x2y + 1
b] 3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
Câu 4: [2 điểm] Cho các đa thức sau: P[x] = x3 + 3x2 + 3x - 2 và
a] Tính P[x] + Q[x]
b] Tính P[x] - Q[x]
c] Tìm nghiệm của đa thức H[x] biết H[x] = P[x] + Q[x].
Câu 5: [1.0 điểm] Cho hai đa thức f[x] = 2x2 + ax + 4 và g[x] = x2 - 5x - b [a, b là hằng số].
Tìm các hệ số a, b sao cho f[1] = g[2] và f[-1] = g[5]
Câu 6: [3.0 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm.
a] Tính độ dài cạnh BC và chu vi tam giác ABC.
b] Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ. DH vuông góc với BC [H thuộc BC]
Chứng minh: tam giác ABD bằng tam giác HBD
c] Chứng minh: DA < DC.
Đáp án đề thi học kì 2 môn Toán Lớp 7 năm 2021 - Đề số 1
Câu 1.
a] Dấu hiệu điều tra: “Điểm kiểm tra 1 tiết môn Toán của mỗi học sinh trong một lớp 7” [0,5 điểm]
b] Có 40 học sinh làm kiểm tra. Có 8 giá trị khác nhau. [0,5 điểm]
c] Mốt của dấu hiệu: 8 [dấu hiệu có tần số lớn nhất: 11] [0,5 điểm]
Số trung bình cộng [0,5 điểm]
Câu 2.
a]
A = [2x3y].[-3xy] = [2.[-3]].[x3.x].[y.y] = -6x4y2 . [0,25 điểm]
Đơn thức có bậc là 4 + 2 = 6 [0,25 điểm]
b]
B = [-1/16x2y2].[4x3].[8xyz]
= [-1/16.4.8].[x2.x3.x].[y2.y].z
= -2.x6y3z [0,25 điểm]
Đơn thức có bậc là 6 + 3 + 1 = 10. [0,25 điểm]
Câu 3.
a]
M = [x2y - 1] = -2x3 + x2y + 1
M = [-2x3 + x2y + 1] + [x2y - 1]
M = -2x3 + 2x2y [0,5 điểm]
b]
3x2 + 3xy - x3 - M = 3x2 + 2xy - 4y2
M = [3x2 + 3xy - x3] - [3x2 + 2xy - 4y4]
M = [3x2 - 3x2] + [3xy - 2xy] - x3 + 4y2
M = xy - x3 + 4y2 [0,5 điểm]
Câu 4.
a] P[x] = x3 + 3x2 + 3x - 2; Q[x] = -x3 - x2 - 5x + 2
P[x] + Q[x] = [x3 + 3x2 + 3x - 2] + [-x3 - x2 - 5x + 2]
= [x3 - x3] + [3x2 - x2] + [3x - 5x] + [-2 + 2]
= 2x2 - 2x [0,75 điểm]
b] P[x] - Q[x] = [x3 + 3x2 + 3x - 2] - [x3 - x2 - 5x + 2]
= [x3 + x3] + [3x2 + x2] + [3x + 5x] + [-2 - 2]
= 2x3 + 4x2 + 8x - 4 [0,75 điểm]
c] Ta có: H[x] = 2x2 - 2x
H[x] = 0 khi
2x2 - 2x = 0
=> 2x[x - 1] = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 1.
Vậy nghiệm của đa thức H[x] là x = 0; x = 1. [0,5 điểm]
Câu 5.
Theo đề bài ta có:
f[1] = g[2] => 6 + a = -6 - b => a + b = -12 [1] [0,25 điểm]
f[-1] = g[5] => 6 - a = -b => b = a - 6 [2] [0,25 điểm]
Thay [2] vào [1] ta được:
a + a - 6 = -12 => a = -3
=> b = a - 6 = -3-6 = -9 [0,25 điểm]
Vậy a = -3; b = -9. [0,25 điểm]
Câu 6.
a] Vẽ hình đúng, ghi GT, KL được 0,5 điểm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC2 = AC2 + AB2 = 62 + 82 = 100 => BC = 100 cm [0,5 điểm]
Chu vi tam giác ABC: AB + AC + BC = 6 + 8 + 10 = 24 cm [0,5 điểm]
b] Xét hai tam giác vuông ABD và HBD có:
BD là cạnh chung
Góc ABD bằng góc HBD [BD là tia phân giác của góc B]
Do đó: ∆ABD = ∆HBD [cạnh huyền – góc nhọn] [1 điểm]
c] Từ câu b] ∆ABD = ∆HBD suy ra DA = DH [hai cạnh tương ứng] [1]
Xét tam giác vuông DHC có: DC > DH [DC là cạnh huyền] [2]
Từ [1] và [2] suy ra: DC > DA [0,5 điểm]
File tải đề kiểm tra Toán học kì 2 Lớp 7 năm 2021 - Đề số 1
CLICK NGAY vào đường dẫn bên dưới để tải về đề kiểm tra toán lớp 7 học kì 2 năm học 2020 - 2021, hỗ trợ các em ôn luyện giải đề đạt hiệu quả nhất.
Hy vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các em học sinh và quý thầy cô giáo tham khảo và đối chiếu đáp án chính xác.
►Ngoài ra các em học sinh và thầy cô có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu hữu ích hỗ trợ ôn luyện thi môn toán khác được cập nhật liên tục tại chuyên trang của chúng tôi.
Đánh giá bài viết
Bộ Đề thi Toán lớp 7 Học kì 2 năm 2021 - 2022 [15 đề]
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 1
Câu 1: [1.0 điểm] Điểm kiểm tra một tiết môn Toán của học sinh một lớp 7 tại một trường THCS được cho trong bảng tần số sau:
| Điểm số [x] | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| Tần số [n] | 1 | 2 | 7 | 8 | 5 | 11 | 4 | 2 | N = 40 |
a] Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
b] Dấu hiệu có bao nhiêu giá trị khác nhau? Tìm mốt.
Câu 2: [2.0 điểm]
a] Thu gọn đơn thức A. Xác định phần hệ số và tìm bậc của đơn thức thu gọn, biết:
b] Tính giá trị của biểu thức
Câu 3: [2.0 điểm] Cho hai đa thức:
a] Tính M[x] + N[x]
b] Tìm đa thức P[x] biết: P[x] + N[x] = M[x]
Câu 4: [1.0 điểm] Tìm nghiệm của các đa thức sau:
Câu 5: [1.0 điểm] Tìm m để đa thức
Câu 6: [1.0 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 6 cm, BC = 10cm. Tính độ dài cạnh AC và chu vi tam giác ABC.
Câu 7: [2.0 điểm] Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
Vẽ
a] Chứng minh: tam giác ABD = tam giác HBD.
b] Trên tia đối của AB lấy điểm K sao cho AK = HC. Chứng minh ba điểm K, D, H thẳng hàng.
_______________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 2
I. TRẮC NGHIỆM : [3 điểm]Chọn câu trả lời em cho là đúng nhất:
Câu 1: Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức -3xy2
Câu 2: Đơn thức
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: Bậc của đa thức
A. 7 B. 6 C. 5 D. 4
Câu 4: Gía trị x = 2 là nghiệm của đa thức :
Câu 5: Kết qủa phép tính
Câu 6. Giá trị biểu thức 3x2y + 3y2x tại x = -2 và y = -1 là:
A. 12 B. -9 C. 18 D. -18
Câu 7. Thu gọn đơn thức P = x3y – 5xy3 + 2 x3y + 5 xy3 bằng :
A. 3 x3y B. – x3y C. x3y + 10 xy3 D. 3 x3y - 10xy3
Câu 8. Số nào sau đây là nghiệm của đa thức f[x] = 23x + 1 :
Câu 9: Đa thức g[x] = x2 + 1
A.Không có nghiệm B. Có nghiệm là -1 C. Có nghiệm là 1 D. Có 2 nghiệm
Câu 10: Độ dài hai cạnh góc vuông liên tiếp lần lượt là 3cm và 4cm thì độ dài cạnh huyền là
A.5 B. 7 C. 6 D. 14
Câu 11: Tam giác có một góc 60º thì với điều kiện nào thì trở thành tam giác đều :
A. hai cạnh bằng nhau B. ba góc nhọn C.hai góc nhọn D. một cạnh đáy
Câu 12: Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm của tam giác ABC thì :
II. TỰ LUẬN: [7,0 điểm]
Câu 1:[ 1,5 điểm]. Điểm thi đua trong các tháng của 1 năm học của lớp 7A được liệt kê trong bảng sau:
| Tháng | 9 | 10 | 11 | 12 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Điểm | 80 | 90 | 70 | 80 | 80 | 90 | 80 | 70 | 80 |
a] Dấu hiệu là gì?b] Lập bảng tần số. Tìm mốt của dấu hiệu.
c] Tính điểm trung bình thi đua của lớp 7A.
Câu 2. [1,5 điểm] Cho hai đa thức [x]=5x3-3x+7-x và [x]=-5x3+2x-3+2x-x2-2
a] Thu gọn hai đa thức P[x] và Q[x]
b] Tìm đa thức M[x] = P[x] + Q[x] và N[x] = P[x] – Q[x]
c] Tìm nghiệm của đa thức M[x].
Câu 3: [3,0 điểm].Cho ABC có AB = 3 cm; AC = 4 cm; BC = 5 cm.
a] Chứng tỏ tam giác ABC vuông tại A.
b]Vẽ phân giác BD [D thuộc AC], từ D vẽ DE vuông góc với BC [E thuộc BC]. Chứng minh DA = DE.
c] ED cắt AB tại F. Chứng minh tam giác ADF = tam giác EDC rồi suy ra DF > DE.
Câu 4 [1,0 điểm]: Tìm n thuộc Z sao cho 2n - 3 chia hết cho n + 1
_______________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 3
Bài 1 [2,0 điểm] : Thời gian giải xong một bài tập [tính theo phút] của 30 học sinh được ghi lại trong bảng sau:
a] Lập bảng tần số và tìm mốt của dấu hiệu.
b] Tính số trung bình cộng.
Bài 2 [1,5 điểm] : Cho đơn thức:
Thu gọn đơn thức M rồi xác định hệ số, phần biến và bậc.
Bài 3 [2,5 điểm] : Cho: P[x] + [3x2 - 2x] = x3 + 3x2 - 2x + 2020
a] Tính P[x].
b] Cho Q[x] = -x3 + x - 20 . Tính Q[2].
c] Tìm nghiệm của đa thức P[x] + Q[x].
Bài 4 [1,0 điểm] : Nhà Lan cách trường học 650m. Hôm nay Lan giúp mẹ đưa em đi nhà trẻ cách nhà 250m sau đó mới đến trường. Xem hình vẽ và hãy tính khoảng cách từ nhà trẻ đến trường của Lan.
Bài 5 [3,0 điểm] : Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AD là tia phân giác của
a]
Chứng minh rằng: ΔADB = ΔADE rồi suy ra
b]
Tia ED cắt AB tại F. chứng minh rằng: AC = AF
c]
Gọi G là trung điểm của DF; AD cắt CF tại H và cắt CG tại I.
Chứng minh rằng: DI = 2IH
....................................
....................................
....................................
_______________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 4
Bài 1 [2,0 điểm] : Điểm kiểm tra 45 phút môn Toán của lớp 7A được cô giáo ghi lại như sau:
a] Dấu hiệu ở đây là gì ?
b] Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
Bài 2 [1,5 điểm] : Cho đơn thức sau:
a] Thu gọn đơn thức M.
b] Tính giá trị của đơn thức tại x = -1 , y = 3 .
Bài 3 [2,0 điểm] : Cho hai đa thức:
A[x] = x2 + 7x4 - 2x - 10
B[x] = 3x + 4x4 - 2x3 + 7
a] Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b] Hãy tính A[x] + B[x]; A[x] - B[x] .
Bài 4 [1,0 điểm] : Trên đường đi học, từ trước nhà đến cổng trường về phía tay phải, Tuấn đếm được tất cả 34 cây cột đèn chiếu sáng. Nếu khoảng cách trung bình 2 cây cột đèn là 35 mét thì quãng đường từ nhà Tuấn đến trường dài bao nhiêu mét ?
Bài 5 [3,5 điểm] : Cho vuông tại A [AB > AC]. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho DE = BC.
a] Chứng minh ΔABC = ΔADE
b] Chứng minh
c] Đường cao AH của ΔABC cắt DE tại F. Qua A kẻ đường vuông góc với CF tại G, đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại K. Chứng minh: FK // AB.
_______________________________________________________________________
Phòng Giáo dục và Đào tạo .....
Đề khảo sát chất lượng Học kì 2
Năm học 2021 - 2022
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề 5
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM [2 điểm]. Chọn câu trả lời đúng
Câu 1 : Đơn thức -3xy2z[-2x2yz] có bậc là:
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8
Câu 2 : Có bao nhiêu câu đúng trong các câu sau
[1] Hai đơn thức -2xy2z và -2xyz2 đồng dạng
[2] Đa thức P[x] = -x5 + 3x2 + x5 - x2 + 3x4 - 5x4 có hệ số cao nhất là 3
[3] Đa thức
Câu 3 : Nếu ΔABC có
A. BC > AB > AC
B. AB > BC > AC
C. BC > AC > AB
D. AC > BC > AB
Câu 4 : Nếu ΔABC có hai đường trung tuyến BM và CN cắt nhau tại I thì
A. Đường thẳng AI vuông góc với BC
B. Tia AI là tia phân giác của
C. IA = IB = IC
D.
PHẦN II. TỰ LUẬN [8 điểm].
Bài 1 [2,5 điểm] :
Cho các đa thức
P[x] = -x3 + 3x2 + x - 1 + 2x3 - x2
Q[x] = -3x3 - x2 + 2x3 + 3x + 3 - 4x
a] Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b] Tìm đa thức H[x] = P[x] + Q[x]
c] Tính H[-1] và H[1]
d] Chứng tỏ rằng đa thức H[x] không có nghiệm.
Bài 2 [1,5 điểm] : Cho đa thức f[x] = x2 - mx + 3
a] Tìm m để f[x] nhận x = 3 làm một nghiệm
b] Với giá trị vừa tìm đươc của m, hãy tìm nghiệm còn lại của f[x]
Bài 3 [3,5 điểm] : Cho ΔABC vuông tại A, đường phân giác BD. Vẽ DE ⊥ BC [E ∈ BC] .
a] Chứng minh ΔABD = ΔEBD
b] So sánh AD và CD
c] Gọi M là trung điểm AB, N là trung điểm BE. Chứng minh AN, BD, EM đồng quy.
Bài 4 [0,5 điểm] : Cho đa thức f[x] = ax + b [a,b ∈ Z] . Chứng minh rằng không thể đồng thời có f[13] = 67 và f[8] = 39