Bài 1 trang 6 sgk toán 8 tập 2
Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = -1 có là nghiệm của nó không?
a] 4x - 1 = 3x - 2; b] x + 1 = 2[x - 3]; c] 2[x + 1] + 3 = 2 - x?
Hướng dẫn giải:
a] a] 4x - 1 = 3x - 2
Vế trái: 4x - 1 = 4[-1] - 1 = -5
Vế phải: 3x - 2 = 3[-1] -2 = -5
Vì vế trái bằng vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
b] VT: x + 1 = -1 + 1 = 0
VP: 2[x - 3] = 2[-1 - 3] = -8
Vì VT VP nên x = -1 không là nghiệm của phương trình.
c] VT: 2[x + 1] + 3 = 2[-1 + 1] + 3 = 3
VP: 2 - x = 2 - [-1] = 3
Vì VT =VP nên x = -1 là nghiệm của phương trình.
Bài 2 trang 6 sgk toán 8 tập 2
Trong các giá trị t = -1, t = 0 và t = 1, giá trị nào là nghiệm của phương trình.
[t + 2]2=3t + 4
Hướng dẫn giải:
* Với t = -1
VT =[t + 2]2 =[-1 + 2]2 = 1
VP = 3t + 4 = 3[-1] + 4 = 1
=> VT = VP nên t = -1 là nghiệm
* Với t = 0
VT =[t + 2]2 =[0 + 2]2 = 4
VP = 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
=> VT = VP nên t = 0 là nghiệm.
* Với t = 1
VT =[t + 2]2 =[1 + 2]2 = 9
VP = 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
=> VT VP nên t = 1 không là nghiệm cua phương trình.
Bài 3 trang 6 sgk toán 8 tập 2
Xét phương trình x + 1 = 1 + x. Ta thấy mọi số đều là nghiệm của nó. Người ta còn nói: Phương trình này nghiệm đúng với mọi x. Hãy cho biết tập nghiệm của phương trình đó.
Hướng dẫn giải:
Vì phương trình x + 1 = 1 + x nghiệm đúng với mọi xε R. Vậy tập hợp nghiệm của phương trình trên là: S = {x ε R}
Bài 4 trang 7 sgk toán 8 tập 2
Nối mỗi phương trình sau với các nghiệm của nó:
a] 3[x - 1] = 2x - 1 -1
b]\[ \frac{1}{x+1}=1-\frac{x}{4}\] 2
c]x2 2x 3 = 0. 3
Hướng dẫn giải:
Bài 5 trang 7 sgk toán 8 tập 2
Hai phương trình x = 0 và x[x - 1] = 0 có tương đương không? Vì sao?
Hướng dẫn giải:
Phương trình x = 0 có tập nghiệmS1 = {0}.
Xét phương trình x[x - 1] = 0. Vì một tích bằng 0 khi mọt trong hai thừa số bằng 0 tức là: x = 0 hoặc x = 1
Vậy phương trình x[x - 1] = 0 có tập nghiệmS2 = {0;1}
VìS1#S2nên hai phương trình không tương đương.