Bài 1 trang 28 Sách bài tập [SBT] Toán Đại số 10
Biểu đồ sau [h.3] biểu thị sản lượng vịt, gà và ngan lai qua 5 năm của một trang trại. Coi \[y = f[x],y = g[x]\] và \[y = h[x]\] tương ứng là các hàm số biểu thị sự phụ thuộc số vịt, số gà và số ngan lai vào thời gian x. Qua biểu đồ, hãy:
a] Tìm tập xác định của mỗi hàm số đã nêu.
b] Tìm các giá trị f[2002], g[1999], h[2000] và nêu ý nghĩa của chúng;
c] Tìm hiệu h[2002] h[1999] và nêu ý nghĩa của nó.
Gợi ý làm bài
a] Tập xác định của cả ba hàm số\[y = f[x],y = g[x]\] và \[y = h[x]\] là:
\[D = {\rm{\{ }}1998;1999;2000;2001;2002\} \]
b]\[f[2002] = 620000\] [con] \[g[1999] = 380000\] [con] \[h[2000] = 100000\] [con]
Năm 2002 sản lượng của trang trại là 620 000 con vịt; năm 1999 sản lượng là 380 000 con gà; năm 2000 trang trại có sản lượng là 100 000 con ngan lai.
c] \[h[2002] - h[1999] = 210000 - 30000 = 180000\] [con]
Sản lượng ngan lai của trang trại năm 2002 tăng 180 000 con so với năm 1999.
Bài 2 trang 29 Sách bài tập [SBT] Toán Đại số 10
Tìm tập xác định của các hàm số
a] \[y = - {x^5} + 7x - 2\]
b] \[y = {{3x + 2} \over {x - 4}}\]
c] \[y = \sqrt {4x + 1} - \sqrt { - 2x + 1} \]
d] \[y = {{\sqrt {x + 9} } \over {{x^2} + 8x - 20}}\]
e] \[y = {{2x + 1} \over {[2x + 1][x - 3]}}\]
h] \[y = {{7 + x} \over {{x^2} + 2x - 5}}\]
Gợi ý làm bài
a] D = R;
b] D = R\{4};
c] Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn
\[4x + 1 \ge 0\] và \[- 2x + 1 \ge 0\] hay \[x \ge - {1 \over 4}\] \[x \le - {1 \over 2}\]
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \[D = {\rm{[}} - {1 \over 4};{1 \over 2}{\rm{]}}\]
d]Hàm số xác định với các giá trị của x thỏa mãn
\[\left\{ \matrix{
x + 9 \ge 0 \hfill \cr
{x^2} + 8x - 20 \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x \ge - 9 \hfill \cr
x \ne - 10,x \ne 2 \hfill \cr} \right.\]
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \[D = {\rm{[ - 9; + }}\infty ]\backslash {\rm{\{ }}2\} \]
e] \[D = R\backslash {\rm{\{ - }}{1 \over 2};3\} \]
h] \[D = R\backslash {\rm{\{ }} - 1 - \sqrt 6 ; - 1 + \sqrt 6 \} \] vì
\[{x^2} + 2x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = - 1 - \sqrt 6 \hfill \cr
x = - 1 + \sqrt 6 \hfill \cr} \right.\]
Bài 3 trang 29 Sách bài tập [SBT] Toán Đại số 10
Cho hàm số
\[y = f[x] = \left\{ \matrix{
{{2x - 3} \over {x - 1}};x \le 0 \hfill \cr
- {x^2} + 2x;x > 0 \hfill \cr} \right.\]
Tính giá trị của hàm số đó tại \[x = 5;x = - 2;x = 0;x = 2\]
Gợi ý làm bài
\[f[5] = - {5^2} + 2.5 = - 25 + 10 = - 15\] [vì 5 > 0];
\[f[ - 2] = {{2.[ - 2] - 3} \over { - 2 - 1}} = {7 \over 3}\] [vì -2