Bài 105 trang 42 sgk toán 6 tập 1
Bài 105. Dùng ba trong bốn chữ số \[4, 5, 3, 0\] hãy ghép thành các số tự nhiên có ba chữ số sao cho các số đó:
a] Chia hết cho \[9\];
b] Chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\].
Bài giải:
a] Số chia hết cho \[9\] phải có tổng các chữ số chia hết cho \[9\]. Do đó các số cần tìm là: \[450, 540, 405, 504\].
b] Số chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\] phải có tổng các chữ số chia hết cho \[3\] mà không chia hết cho \[9\]. Do đó các số cần tìm là: \[543, 534, 453, 435, 345, 354\].
Bài 106 trang 42 sgk toán 6 tập 1
Bài 106. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có năm chữ số sao cho số đó:
a] Chia hết cho \[3\];
b] Chia hết cho \[9\].
Bài giải:
a] Số nhỏ nhất có năm chữ số là: \[10000\].
Gọi số nhỏ nhất có năm chữ số chia hết cho \[3\] là: \[\overline {abcde} \]
Do đó:\[\overline {abcde} \ge 10000\]
Mà \[10000\] không chia hết cho \[3\] nên\[\overline {abcde} > 10000\]
Do\[\overline {abcde} \] nhỏ nhất chia hết cho \[3\]
và \[a\in\left\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\] [ \[a\ne 0\] vì \[a=0\] thì \[\overline {abcde} \] trở thành số có bốn chữ số] nên \[a=1\] nhỏ nhất.
Tương tự\[b\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\] nên \[b=0\] nhỏ nhất.
\[c\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\] nên \[c=0\] nhỏ nhất.
\[d\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\] nên \[d=0\] nhỏ nhất.
\[e\in\left\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\right\}\] nhưng\[\overline {abcde} \] chia hết cho \[3\] nên \[[a+b+c+d+e]\] chia hết cho \[3\]
Do đó: \[[1+e]\] chia hết cho \[3\] nên \[e=2\] nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
Vậy số phải tìm là \[10002\].
b] Tương tự số phải tìm là \[10008\].
Bài 107 trang 42 sgk toán 6 tập 1
Bài 107. Điền dấu "X" vào ô thích hợp trong các câu sau:
Câu
Đúng
Sai
a] Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
b] Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
c] Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
d] Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
Bài giải:
Câu
Đúng
Sai
a] Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
X
b] Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9.
X
c] Một số chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
X
d] Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.
X
Giải thích
a] Số chia hết cho \[9\] viết được dưới dạng \[9k, k\mathbb Z\]. Mà \[9\] chia hết cho \[3\] do đó một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3.
b] Ta lấy một ví dụ chứng minh khẳng định không đúng
VD. \[15\] chia hết cho \[3\] nhưng không chia hết cho \[9\]
c] Tương tự như câu a do \[15\] chia hết cho \[3\] nênsố chia hết cho 15 thì số đó chia hết cho 3.
d]Tương tự như câu a do \[45\] chia hết cho \[9\] nênsố chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9.