Bài 1.36 trang 43 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Viết tọa độ của các vec tơ sau:
\[\overrightarrow a = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j\]
\[\overrightarrow b = {1 \over 3}\overrightarrow i - 5\overrightarrow j \]
\[\overrightarrow c = 3\overrightarrow i \]
\[\overrightarrow d = - 2\overrightarrow j \]
Gợi ý làm bài
\[\eqalign{
& \overrightarrow a = [2;3]; \cr
& \overrightarrow b = 2[{1 \over 3}; - 5]; \cr
& \overrightarrow c = [3;0]; \cr
& \overrightarrow d = [0; - 2]. \cr} \]
Bài 1.37 trang 43 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Viết vec tơ\[\overrightarrow u \] dưới dạng\[\overrightarrow u = x\overrightarrow i + y\overrightarrow j \] khi viết tọa độ của\[\overrightarrow u \] là:
\[[2; - 3],[ - 1;4],[2;0],[0; - 1],[0;0]\]
Gợi ý làm bài
\[\overrightarrow u = [2; - 3] = > \overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow j \]
\[\overrightarrow u = [ - 1;4] = > \overrightarrow u = - \overrightarrow i + 4\overrightarrow j \]
\[\overrightarrow u = [2;0] = > \overrightarrow u = 2\overrightarrow i \]
\[\overrightarrow u = [0; - 1] = > \overrightarrow u = - \overrightarrow j \]
\[\overrightarrow u = [0;0] = > \overrightarrow u = 0\overrightarrow i + 0\overrightarrow j = \overrightarrow 0 \]
Bài 1.38 trang 43 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Cho \[\overrightarrow a = [1; - 2],\overrightarrow b [0;3]\].Tìm tọa độ của các vec tơ \[\overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow b ,\overrightarrow y = \overrightarrow a - \overrightarrow b ,\overrightarrow z = 3\overrightarrow a - 4\overrightarrow b \]
Gợi ý làm bài
\[\vec x = \vec a + \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec x}^{} = x_{\vec a}^{} + x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec x}^{} = y_{\vec a}^{} + y_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr} \right.\]
\[\vec y = \vec a - \vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec y}^{} = x_{\vec a}^{} - x_{\vec b}^{} = 1 \hfill \cr
y_{\vec y}^{} = y_{\vec a}^{} - y_{\vec b}^{} = - 5 \hfill \cr} \right.\]
\[\vec z = 3\vec a - 4\vec b \Rightarrow \left\{ \matrix{
x_{\vec z}^{} = 3x_{\vec a}^{} - 4x_{\vec b}^{} = 3 \hfill \cr
y_{\vec z}^{} = 3y_{\vec a}^{} - 4y_{\vec b}^{} = - 18 \hfill \cr} \right.\]
Bài 1.39 trang 43 Sách bài tập [SBT] Toán Hình học 10
Xét xem các cặp vec tơ sau có cùng phương không? Trong trường hợp cùng phương thì xét xem chúng cùng hướng hay ngược hướng.
a]\[\overrightarrow a = [2;3],\overrightarrow b = [ - 10; - 15]\]
b]\[\overrightarrow u = [0;7],\overrightarrow v = [0;8]\]
c]\[\overrightarrow m = [ - 2;1],\overrightarrow b = [ - 6;3]\]
d]\[\overrightarrow c = [3;4],\overrightarrow d = [6;9]\]
e]\[\overrightarrow e = [0;5],\overrightarrow f = [3;0]\]
Gợi ý làm bài
a]\[\overrightarrow a ,\overrightarrow b \] ngược hướng;
b]\[\overrightarrow u ,\overrightarrow v \] cùng hướng;
c]\[\overrightarrow m ,\overrightarrow n \] cùng hướng;
d]\[\overrightarrow c ,\overrightarrow d \] không cùng phương;
e] \[\overrightarrow e ,\overrightarrow f \] hông cùng phương;