Bài 139 trang 56 sgk toán 6 tập 1
Tìm ƯCLN của:
a] \[56\] và \[140\]; b] \[24, 84, 180\];
c] \[60\] và \[180\]; d] \[15\] và \[19\].
Bài giải:
a] Ta có \[56 = 2^3. 7\];
\[140 = 2^2.5 . 7\]
Do đó \[ƯCLN [56, 140] = 2^2. 7 = 28\];
b] Ta có \[24 = 2^3. 3\];
\[84 = 2^2. 3 . 7\];
\[180 = 2^2. 3^2.5\].
Vậy \[ƯCLN [24, 84, 180] = 2^2. 3 = 12\].
c] Vì \[180\] \[\vdots\] \[60\] nên \[ƯCLN [60, 180] = 60\];
d] \[15=3.5\]
\[19=19\]
\[ƯCLN [15, 19] = 1\].
Bài 140 trang 56 sgk toán 6 tập 1
Tìm \[ƯCLN\] của:
a] \[16, 80, 176\]; b] \[18, 30, 77\].
Bài giải:
a] Vì \[80\] \[\vdots\] \[16\] và \[176\] \[\vdots\] \[16\] nên \[ƯCLN [16, 80, 176] = 16\];
b] Ta có
\[18 = 2 . 3^2\];
\[30 = 2 . 3 . 5\];
\[77 = 7 . 11\].
Do đó \[18 , 30, 77\] không có ước chung nào khác \[1\]. Vậy \[ƯCLN [18, 30, 77] = 1\].
Bài 141 trang 56 sgk toán 6 tập 1
Có hai số nguyên tố cùng nhau nào mà cả hai đều là hợp số không ?
Bài giải:
Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ \[4\] và \[9\].
Thật vậy \[4 = 2^2; 9 = 3^2\], chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế \[ƯCLN [4, 9] = 1\]; nghĩa là \[4\] và \[9\] là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 142 trang 56 sgk toán 6 tập 1
Tìm \[ƯCLN\] rồi tìm các ước chung của:
a] \[16\] và \[24\];
b] \[180\] và \[234\];
c] \[60, 90, 135\].
Bài giải:
a] \[16=2^4\]
\[24=2^3.3\]
\[ƯCLN [16, 24] =2^3= 8\],
\[ƯC [16, 24]=Ư[8] =\left\{1; 2; 4; 8\right\}\];
b] \[180 = 2^2. 3^2. 5\];
\[234 = 2 . 3^2. 13\];
\[ƯCLN [180, 234] = 2 . 3^2= 18\], \[ƯC [180, 234]=Ư[18] =\left\{1; 2; 3; 6; 9; 18\right\}\];
c] \[60 = 2^2. 3 . 5\];
\[90 = 2 . 3^2. 5\];
\[135 = 3^3. 5\].
Do đó
\[ƯCLN [60, 90, 135] = 3 . 5 = 15\]; \[ƯC [60, 90, 135]=Ư[15]= \left\{1; 3; 5; 15\right\}\].