Bài 14.5 trang 34 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một vệ tinh có khối lượng m = 600 kg đang bay trên quỹ đạo tròn quan Trái Đất ở độ cao bằng bán kính Trái Đất. Biết Trái Đất có bán kín R = 6 400 km. Lấy g = 9,8 m/s2. Hãy tính:
a] tốc độ dài của vệ tinh.
b] chu kì quay của vệ tinh.
c] lực hấp dẫn tác dụng lên vệ tinh.
Hướng dẫn trả lời:
a. Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm
Fhd = Fht=> \[{{GMm} \over {4{R^2}}} = {{m{v^2}} \over {2R}} = > v = \sqrt {{{GM} \over {2R}}} \]
Mặt khác, trên mặt đất ta có:
P = mg = \[{{GMm} \over {{R^2}}} = > g = {{GM} \over {{R^2}}} = 9,8m/{s^2}\]
Suy ra \[v = \sqrt {{{Rg} \over 2}} = \sqrt {{{{{64.10}^5}.9,8} \over 2}} = 5600[m/s]\] = 5,6 km/s
b. \[T = {{4\pi R} \over v} = {{4.3,{{14.64.10}^5}} \over {5600}} = 14354,29s \approx 240ph\]
c. \[{F_{ht}} = {{m{v^2}} \over {2R}} = {{{{600.5600}^2}} \over {2.6400000}} = 1470[N]\]
=> Fhd = 1470 [N]
Bài 14.6 trang 34 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Cho biết chu kì chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất là 27,32 ngày và khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trăng là 3,84.108 m. Hãy tính khối lượng của Trái ĐấtGiả thiết quỹ đạo của Mặt Trăng là tròn.
Hướng dẫn trả lời:
Gọi M và m lần lượt là khối lượng của Trái Đất và của Mặt Trăng, r là bán kính quỹ đạo của Mặt Trăng
Ta có \[{F_{hd}} = {F_{ht}} = > {{GMm} \over {{r^2}}} = m{\omega ^2}r = > M = {{{\omega ^2}{r^3}} \over G}\]
Thay \[\omega = {{2\pi } \over T}\] vào ta được
\[M = {{4{\pi ^2}{r^3}} \over {{T^2}G}} = {{4.{{[3,14]}^2}.{{[3,84]}^3}{{.10}^{24}}} \over {{{[27,32]}^2}.{{[864]}^2}{{.10}^4}.6,{{67.10}^{ - 11}}}} \approx 6,{00.10^{24}}[kg]\]
Bài 14.7 trang 34 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một vệ tinh, khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103 s.
a] Tính lực hướng tâm tác dụng lên vệ tinh.
b] Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh.
Hướng dẫn trả lời:
a. Fht = P = 920 N
b. Fht = mω2r = 920 N
=> \[r = {{920.{T^2}} \over {m.4{\pi ^2}}} = {{920.{{[5,3]}^2}{{.10}^6}} \over {100.4.{{[3,14]}^2}}} = 65,{53.10^5}m = 6553km\]
Do đó h = r R = 6553 6400 = 153 km