Bài 1.7 trang 79 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Giữa hai thành phố A và B có 5 con đường đi. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không có đường nào được đi hai lần ?
Giải:
Có 5 cách đi từ A đến B. Đến B rồi, có 4 cách trở về A mà không đi qua con đường đã đi từ A đến B. Vậy có 5. 4 = 20 cách đi từ A đến B rồi trở về A mà không đường nào đi hai lần.
Bài 1.8 trang 79 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Có bao nhiêu số nguyên dương gồm không quá ba chữ số khác nhau ?
Giải:
Có 9 số nguyên dương gồm một chữ số;
Có 9.9 sốnguyên dương gồm hai chữ số khác nhau;
Có 9.9.8 số nguyên dương gồm 3 chữ số khác nhau.
Vậy số các số cần tìm là: 9 + 9. 9 + 9. 9. 8 = 738
Bài 1.9 trang 79 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Một ngườiđi vào cửa hàng ăn. Người đó muốn chọn thực đơn gồm một món ăn trong 10 món, một loại hoa quả tráng miệng trong 5 loại hoa quả và một loại nước uống trong 4 loại nước uống. Hỏi có bao nhiêu cách chọn thực đơn của bữa ăn ?
Giải:
Số cách chọn thực đơn bữa ăn là:
Theo quy tắc nhân có 10. 5. 4 = 200 cách chọn
Bài 1.10 trang 79 Sách bài tập [SBT] Đại số và giải tích 11
Một lớp có 40 học sinh, đăng kí chơi ít nhất một trong hai môn thể thao bóng đá và cầu lông.Có 30 em đăng kí môn bóng đá, 25 em đăng kí môn cầu lông. Hỏi có bao nhiêu em đăng kí cả hai môn thể thao ?
Giải:
Kí hiệu A và B lần lượt là tập các học sinh đăng kí môn bóng đá và cầu lông.
Ta có \[9n\left[ {A \cup B} \right] = 40\].Theo quy tắc cộng mở rộng ta có:
\[n\left[ {A \cap B} \right] = n\left[ A \right] + n\left[ B \right] - n\left[ {A \cup B} \right]\]
= 30 + 25 - 40 = 15
Vậy có 15 em đăng kí chơi hai môn thể thao.