Câu 18 trang 65 SGK Hình học 10
Cho hai góc nhọn \[α\] và \[β\] phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai?
A. \[\sin α = -\cos β\]
B. \[\cos α = \sin β\]
C. \[\tan α = \cot β\]
D. \[\cot α = \tan β\]
Trả lời:
A sai vì: Hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia.
Câu 19 trang 65 SGK Hình học 10
Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. \[\sin90^0< \sin 150^0\]
B. \[\sin 90^015 < \sin 90^030\]
C. \[\cos90^030 > \cos 100^0\]
D. \[\cos 150^0> \cos 120^0\]
Trả lời:
C đúng vì:
Trong khoảng \[[0, 180^0]\] thì góc càng lớn, cosin càng nhỏ.
\[α > β \cos α > \cos β\] [góc lớn hơn có cosin nhỏ hơn]
Câu 20 trang 65 SGK Hình học 10
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\]. Khẳng định nào dưới đây là sai?
A. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} < \overrightarrow {BA} .\overrightarrow {BC} \]
B. \[\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} < \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} \]
C. \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} \]
D. \[\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} < \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} \]
Trả lời:
D sai vì:
\[\eqalign{
& \overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} > 0 \cr
& \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} .\overrightarrow {BA} < 0 \cr} \]
Câu 21 trang 65 SGK Hình học 10
Tam giác \[ABC\] có \[AB = 4cm, BC = 7cm, CA = 9cm\]. Giá trị của \[\cos A\] là:
A. \[{2 \over 3}\]
B. \[{1 \over 3}\]
C. \[- {2 \over 3}\]
D. \[{1 \over 2}\]
Trả lời:
Sử dụng hệ quả của định lí cosin: \[\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}}= {{{9^2} + {4^2} - {7^2}} \over {2.9.4}} = {2 \over 3}\]
Từ đó ta tính được \[{\mathop{\rm cosA}\nolimits} = {2 \over 3}\]. Vậy chọn A.