Câu 93 trang 16 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Viết kết quả phép tính dưới dạng một lũy thừa:
a] \[{a^3}.{a^5}\] b] \[{x^7}.x.{x^4}\]
c] \[{3^5}{.4^5}\] d] \[{8^5}{.2^3}\]
Giải
a] \[{a^3}.{a^5} = {a^{3 + 5}} = {a^8}\]
b] \[{x^7}.x.{x^4} = {x^{7 + 1 + 4}} = {x^{12}}\]
c] \[{3^5}{.4^5} = 3.3.3.3.3.4.4.4.4.4\]
\[ = [3.4].[3.4].[3.4].[3.4].[3.4].\]
\[ = 12.12.12.12.12 = {12^5}\]
d] \[{8^5}{.2^3} = {8^5}.8 = {8^6}\]
Câu 94 trang 16 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Dùng lũy thừa để viết các số sau:
a] Khối lượng Trái đất bằng \[6\underbrace {00...00}_{21 chữ số 0}\]tấn.
b] Khối lượng khí quyển Trái Đất bằng \[5\underbrace {00...00}_{15 chữ số 0}\]tấn
Giải
a] \[6\underbrace {00...00}_{21 chữ số 0}\] tấn = \[6 . 1\underbrace {00...00}_{21 chữ số 0}\] = 6 . 1021[tấn]
b] \[5\underbrace {00...00}_{15 chữ số 0}\]tấn = \[5 . 1\underbrace {00...00}_{15 chữ số 0}\]= 5 . 1015tấn
Câu 95 trang 16 Sách bài tập [SBT] Toán 6 tập 1
Cách tính nhanh bình phương của một số tận cùng bằng 5: Muốn bình phương số tận cùng bằng 5, ta lấy số chục nhân với số chục cộng 1, rồi viết thêm 25 vào sau tích nhận được.
\[\overline {a{5^2}} = \overline {A25} \]với A = a.[a + 1]
Áp dụng quy tắc trên, tính nhanh: \[{15^2};{25^2};{45^2};{65^2}\]
Giải
\[{15^2}\]: 1.[1 + 1] = 1.2 = 2 Vậy \[{15^2}\] = 225
\[{25^2}\]: 2.[2 + 1] = 2.3 = 6 Vậy \[{25^2}\] = 625
\[{45^2}\]: 4.[4 + 1] = 4.5 = 20 Vậy \[{45^2}\] = 2025
\[{65^2}\]: 6.[6 +1] = 6.7 = 42 Vậy \[{65^2}\]= 4225