Câu 187 trang 29 Sách Bài Tập [SBT] Toán 6 tập 1
Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để diễu hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được.
Giải
Vì số học sinh xếp đủ nên số hàng dọc là ước chung của số học sinh ba lớp
Số hàng dọc nhiều nhất cũng là ước chung lớn nhất của số học sinh ba lớp .
Ta có \[54 = {2.3^3}\] 42 = 2.3.7 \[48 = {2^4}.3\]
ƯCLN [54; 42; 48] = 2.3 = 6
Vậy số hàng dọc nhiều nhất xếp được là 6 hàng.
Câu 17.4. trang 30 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Tìm hai số tự nhiên a và b [a > b] có tích bằng 1944, biết rằng ƯCLN của chúng bằng 18.
Giải
Đặt a = 18a', b = 18b', ƯCLN [a', b'] = 1.
Ta có 18a'.18b' = 1944
a'.b' = 1944 : [18.18] = 6.
Do a' > b' và ƯCLN [a', b'] = 1 nên
a'
6
3
b'
1
2
suy ra
a
108
54
b
6
36
Câu 17.5. trang 30 Sách bài tập [SBT] Toán lớp 6 tập 1
Tìm số tự nhiên a, biết rằng 156 chia cho a dư 12, và 280 chia cho a dư 10.
Giải
Vì 156 chia cho a dư 12 nên a là ước của 156 - 12 = 144.
Vì 280 chia cho a dư 10 nên a là ước của 280 - 10 = 270.
Vậy a ƯC[144, 270] và a > 12.
Ta tìm được a = 18.