Câu 19 trang 31 SGK Hình học 10
Cho tam giác \[ABC\] có \[B[9; 7]; C[11; -1], M\] và \[N\] lần lượt là trung điểm của \[AB\] và \[AC\]. Tọa độ của vecto \[\overrightarrow {MN} \]là:
A. \[[2; -8]\] B.\[ [1; -4]\]
C. \[[10 ;6]\] D. \[[5; 3]\]
Trả lời:
Ta có: vecto \[\overrightarrow {BC} = [2, - 8]\]
\[MN//BC \overrightarrow {MN} \] và \[\overrightarrow {BC} \] cùng phương.
Vậy \[\overrightarrowMN[1, -4]\]. Do đó chọn B
Câu 20 trang 31 SGK Hình học 10
Trong mặt phẳng tọa \[Oxy\] cho bốn điểm \[A[3; -2]; B[7; 1]; C[0; 1], D[-8; -5]\]
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \]đối nhau
B. \[\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \]cùng phương nhưng ngược hướng
C. \[\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \]cùng phương và cùng hướng
D. A, B, C, D thẳng hàng.
Trả lời:
Ta có:
\[\overrightarrow {AB} = [4,3];\overrightarrow {CD} = [ - 8, - 6] \Rightarrow \overrightarrow {CD} = - 2\overrightarrow {AB} \]
Suy ra \[\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {CD} \]là hai vectơ cùng phương nhưng ngược hướng
Vậy B đúng
Câu 21 trang 31 SGK Hình học 10
Cho ba điểm \[A[-1;5]; B[5; 5]; C[-1; 11]\]. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \[ A, B, C\] thẳng hàng
B. \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \]cùng phương
C. \[\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} \]không cùng phương
D. \[\overrightarrow {AC} ;\overrightarrow {BC} \]cùng phương.
Trả lời:
Ta có: \[\overrightarrow {AB} = [6,0];\overrightarrow {AC} = [0,6]\]
Vậy \[2\] vectơ trên không cùng phương.
Do đó chọn C
Câu 22 trang 32 SGK Hình học 10
Cho \[\overrightarrow a = [3; - 4];\overrightarrow b [ - 1;2]\]. Tọa độ của \[\overrightarrow a + \overrightarrow b \]là:
a] \[[-4; 6]\] b] \[[2; -2]\]
c] \[[4; -6 \] d] \[[-5; -14]\]
Trả lời:
Ta có:
\[\left\{ \matrix{
\overrightarrow a = [3; - 4] \hfill \cr
\overrightarrow b = [ - 1;2] \hfill \cr} \right. \Rightarrow \overrightarrow a + \overrightarrow b = [2; - 2]\]
Chọn B