Bài 29 trang 40 sgk toán 7 - tập 2
Tính:
a] [x + y] + [x - y];
b] [x + y] - [x - y].
Hướng dẫn giải:
a] [x + y] + [x - y]
= x + y + x - y = 2x;
b] [x + y] - [x - y]
= x + y - x + y = 2y.
Bài 30 trang 40 sgk toán 7 - tập 2
Tính tổng của đa thức P =x2y + x3 xy2 + 3 và Q =x3+ xy2- xy - 6.
Hướng dẫn giải:
Ta có:P =x2y + x3 xy2+ 3 và Q =x3+ xy2- xy - 6
nên P + Q = [x2y + x3 xy2+ 3] + [x3+ xy2- xy - 6]
=x2y +x3 xy2+ 3 +x3+ xy2- xy - 6
= [x3+x3] +x2y + [xy2- xy2] - xy + [3 - 6]
= 2x3 + x2y- xy -3.
Bài 31 trang 40 sgk toán 7 - tập 2
Cho hai đa thức:
M = 3xyz - 3x2 + 5xy - 1
N = 5x2 + xyz - 5xy + 3 - y.
Tính M + N; M - N; N - M.
Hướng dẫn giải:
Ta có:
M = 3xyz - 3x2+ 5xy - 1
N = 5x2+ xyz - 5xy + 3 - y
M + N =3xyz - 3x2+ 5xy - 1 +5x2+ xyz - 5xy + 3 - y
=-3x2+5x2+3xyz+ xyz +5xy- 5xy - y - 1 + 3
= 2x2 + 4xyz - y +2.
M - N = [3xyz - 3x2+ 5xy - 1] - [5x2+ xyz - 5xy + 3 - y]
=3xyz - 3x2+ 5xy - 1 -5x2- xyz + 5xy - 3 + y
=-3x2-5x2+ 3xyz- xyz+ 5xy+ 5xy + y - 1 - 3
= -8x2 + 2xyz + 10xy + y - 4.
N - M = [5x2+ xyz - 5xy + 3 - y] - [3xyz - 3x2+ 5xy - 1]
=5x2+ xyz - 5xy + 3 - y -3xyz + 3x2- 5xy + 1
=5x2+3x2+xyz -3xyz- 5xy- 5xy- y + 3 + 1
= 8x2 - 2xyz - 10xy - y + 4.
Bài 32 trang 40 sgk toán 7 - tập 2
Tìm đa thức P và đa thức Q, biết:
a] P + [x2 2y2] = x2 y2 + 3y2 1
b] Q [5x2 xyz] = xy + 2x2 3xyz + 5.
Hướng dẫn giải:
a]P + [x2 2y2] = x2 y2+ 3y2 1
P = [x2 y2+ 3y2 1] -[x2 2y2]
P =x2 y2+ 3y2 1 -x2+ 2y2
P =x2x2 y2+ 3y2+ 2y2 1
P = 4y2 1.
Vậy P = 4y2 1.
b]Q [5x2 xyz] = xy + 2x2 3xyz + 5
Q = [xy + 2x2 3xyz + 5] +[5x2 xyz]
Q =xy + 2x2 3xyz + 5 +5x2 xyz
Q = 7x2 4xyz + xy + 5
Vậy Q =7x2 4xyz + xy + 5.