Bài 33 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết AC=2cm, \[\widehat{A}\]= 900 \[\widehat{C}\]= 600
Giải:
Cách vẽ:
- Vẽ đoạn AC=2cm,
- Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AC vẽ tia Ax và Cy sao cho\[\widehat{CAx}\]= 900,
\[\widehat{ACy}\]=600
Hai tia cắt nhau ở B. tạo thành tam giác ABC cần vẽ.
Bài 34 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên mỗi hình 98,99 có tam giác nào bằng nhau? Vì sao?
Giải:
Xem hình 98]
\[ABC\] và \[ABD\] có:
+] \[\widehat{CAB}\]=\[\widehat{DAB}\] [gt]
=] \[AB\] là cạnh chung.
+] \[\widehat{ABC}\]=\[\widehat{ABD}\][gt]
Suy ra \[ABC=ABD\] [g.c.g]
Xem hình 99]
Ta có:
\[\widehat{B_{1}}\]+\[\widehat{B_{2}}=180^0\][Hai góc kề bù].
\[\widehat{C _{1}}\]+\[\widehat{C _{2}}=180^0\][Hai góc kề bù]
Mà\[\widehat{B_{2}}\]=\[\widehat{C _{2}}\] [gt] nên\[\widehat{B_{1}}\]=\[\widehat{C _{1}}\]
* \[ABD\] và \[ACE\] có:
+] \[\widehat{B_{1}}\]=\[\widehat{C _{1}}\] [cmt]
+] \[BD=EC\] [gt]
+] \[\widehat{D }\]=\[\widehat{E }\] [gt]
Suy ra \[ABD=ACE\] [g.c.g]
\[DC=DB+BC\]
\[EB=EC+CB\]
Do đó: \[DC=EB\]
* \[ADC\] và \[AEB\] có:
+] \[\widehat{D }\]=\[\widehat{E }\] [gt]
+] \[\widehat{C _{2}}\]=\[\widehat{B_{2}}\] [gt]
+] \[DC=EB\] [cmt]
Suy ra \[ADC=AEB\] [g.c.g]
Bài 35 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Cho góc \[xOy\] khác góc bẹt, \[Ot\] là tia phân giác của góc đó. Qua \[H\] thuộc tia \[Ot\] , kẻ đường vuông góc với \[Ot\], nó cắt \[Ox\] và \[Oy\] theo thứ tự \[A\] và \[B\].
a] Chứng minh rằng \[OA=OB\].
b ] Lấy điểm \[C\] thuộc tia \[Ot\], chứng minh rằng \[CA=CB\] và\[\widehat{OAC }\]=\[\widehat{OBC }\].
Giải
a] Xét \[AOH\] và \[BOH\] có:
+] \[\widehat{AOH}=\widehat{BOH}\] [vì \[Ot\] là phân giác]
+] \[OH\] là cạnh chung
+] \[\widehat {AHO} = \widehat {BHO}\,\,\left[ { = {{90}^0}} \right]\]
Suy ra \[AOH =BOH\] [ g.c.g]
Suy ra \[OA=OB\] [hai cạnh tương ứng].
b] Xét \[AOC\] và \[BOC\] có:
+] \[OA=OB\] [cmt]
+] \[\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\] [gt]
+] \[OC\] cạnh chung.
Suy ra \[AOC=BOC\] [c.g.c]
Suy ra: \[CA=CB\] [ hai cạnh tương ứng]
\[\widehat{OAC }= \widehat{OBC }\] [ hai góc tương ứng].
Bài 36 trang 123 - Sách giáo khoa toán 7 tập 1
Trên hình 100 ta có OA=OB, OAC=OBD.
Chứng minh rằng AC=BD.
Giải:
XétOAC và OBD, có:
\[\widehat{OAC}\]=\[\widehat{OBD}\][gt]
OA=OB[gt]
\[\widehat{O}\]chung.
NênOAC=OBD[g.c.g]
Suy ra: AC=BD