Câu 36. Trang 108 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Trong mặt phẳng tọa độ, các đỉnh của tam giác ABC có tọa độ như sau: A[1 ; 1] ; B[5 ; 1] ; C[7 ; 9]
Hãy tính:
a] Giá trị của \[tg\widehat {BAC}\][làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư];
b] Độ dài của cạnh AC.
Gợi ý làm bài:
a] Vì tam giác ACH vuông tại H nên ta có:
\[tg\widehat {HAC} = {{CH} \over {AH}} = {{9 - 1} \over {7 - 1}} = {8 \over 6} = 1,3333\]
Mà A, B, H thẳng hàng nên suy ra:
\[tg\widehat {BAC} = tg\widehat {HAC} = 1,3333\]
b] Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH, ta có:
\[A{C^2} = C{H^2} + A{H^2}\]
Suy ra: \[AC = \sqrt {C{H^2} + A{H^2}} = \sqrt {{8^2} + {6^2}} = \sqrt {100} = 10\]
Câu 37. Trang 108 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Cho hình 12.
Hãy viết một phương trình để từ đó có thể tìm được x [không phải giải phương trình này].
Gợi ý làm bài:
Từ đỉnh của góc 70°, kẻ đường cao của tam giác.
Sử dụng tỉ số sin của các góc, ta có phương trình: \[x\sin 30^\circ = 4\sin 80^\circ \]
Câu 38. Trang 108 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Hãy tính sinL [làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư], biết rằng \[\sin 30^\circ = 0,5.\]
Gợi ý làm bài:
Kẻ \[MH \bot NL\]
Ta có: \[\sin 30^\circ = {{MH} \over {MN}} \Rightarrow MH = \sin 30^\circ .MN = \sin 30^\circ .2,8\]
\[\sin L = {{MH} \over {ML}} = {{\sin 30^\circ .2,8} \over {4,2}} = {{0,5.2,8} \over {4,2}} = {1 \over 3} \approx 0,3333.\]