Câu 39 trang 111 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a] Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng kia.
b] Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
Giải
a]
b]
Câu 40 trang 112 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của các định lí sau:
a] Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
b] Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Giải
a]
b]
Câu 41 trang 112 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Với hai góc kề bù, ta có định lí sau:
Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông.
a] Hãy vẽ hai góc xOy và y'Ox kề bù, tia phân giác Ot của góc xOy, tia phân giác Ot' của góc yOx' và gọi số đo của góc xOy là m°.
b] Hãy viết giả thiết và kết luận của định lí.
c] Hãy điền vào chỗ trống [] và sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để chứng minh định lí trên:
\[1.\widehat {tOy} = {1 \over 2}m^\circ \] vì ..
\[2.\widehat {t'Oy} = {1 \over 2}[180^\circ - m^\circ ]\]vì .
\[3.\widehat {tOt'} = 90^\circ \]vì
\[4.\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \]vì .
Giải
a] Hình vẽ:
b]
c] \[\widehat {x'Oy} = 180^\circ - m^\circ \][Vì \[\widehat {x'Oy}\]và \[\widehat {{\rm{yOx}}}\]kề bù]
\[\widehat {tOy} = {1 \over 2}m^\circ \][Vì Ot là tia phân giác của \[\widehat {x'Oy}\]]
\[\widehat {t'Oy} = {1 \over 2}\left[ {180^\circ - m^\circ } \right]\][Vì Ot' là tia phân giác của \[\widehat {yOx'}\]]
\[\widehat {tOt'} = 90^\circ \][Vì Oy nằm giữa Ot và Ot']