Câu 42 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tính f [x] + g [x] h [x] biết:
$$f[x] = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1$$
$$g[x] = {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3$$
$$h[x] = {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5$$
Giải
f [x] + g [x] h [x]
\[\eqalign{
& = \left[ {{x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1} \right] + \left[ {{x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3} \right] + \left[ {{x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5} \right] \cr
& = {x^5} - 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{\rm{x}} + 1 + {x^5} + 2{{\rm{x}}^4} + {x^2} - 5{\rm{x}} + 3 + {x^4} - 3{{\rm{x}}^2} + 2{\rm{x}} - 5 \cr
& = [1 + 1]{x^5} - [2 + 1]{x^4} - 4{{\rm{x}}^3} + [1 + 1 + 3]{x^2} - [2 + 5 + 2]x + [1 + 3 + 5] \cr
& = 2{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^4} - 4{{\rm{x}}^3} + 5{{\rm{x}}^2} - 9{\rm{x}} + 9 \cr} \]
Câu 8.1, 8.2 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Cho
\[f[x] = {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} - 7{{\rm{x}}^5} - 9 - 6{{\rm{x}}^7} + {x^3} + {x^2} + {x^5} - 4{{\rm{x}}^2} + 3{{\rm{x}}^7}\]
\[g[x] = {x^5} + 2{{\rm{x}}^3} - 5{{\rm{x}}^8} - {x^7} + {x^3} + 4{{\rm{x}}^2} - 5{{\rm{x}}^7} + {x^4} - 4{{\rm{x}}^2} - {x^6} - 12\]
\[h[x] = x + 4{{\rm{x}}^5} - 5{{\rm{x}}^6} - {x^7} + 4{{\rm{x}}^3} + {x^2} - 2{{\rm{x}}^7} + {x^6} - 4{{\rm{x}}^2} - 7{{\rm{x}}^7} + x\]
a] Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa tăng của biến.
b] Tính f [x] + g [x] h [x]
Giải
a] \[f[x] = - 9 - 2{x^2} + 3{{\rm{x}}^3} - 6{{\rm{x}}^5} - 3{{\rm{x}}^7}\]
\[g[x] = - 12 + 3{{\rm{x}}^3} + {x^4} + {x^5} - 6{x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\]
\[h[x] = 2{\rm{x}} - 3{x^2} + 4{{\rm{x}}^3} + 4{{\rm{x}}^5} - 4{x^6} - 10{{\rm{x}}^7}\]
b] \[f\left[ x \right] + g\left[ x \right]-h\left[ x \right] = - 21 - 2{\rm{x}} + {x^2} + 2{{\rm{x}}^3} + {x^4} - 9{{\rm{x}}^5} + 3{{\rm{x}}^6} + {x^7} - 5{{\rm{x}}^8}\]
Câu 8.2 trang 26 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Thu gọn đa thức \[\left[ {4{{\rm{x}}^3} + 2{{\rm{x}}^2} - 1} \right] - \left[ {4{{\rm{x}}^3} - {x^2} + 1} \right]\]ta được:
\[[A]{x^2}\] \[\left[ B \right]{x^2} - 2\]
\[\left[ C \right]3{{\rm{x}}^2} - 2\] \[\left[ D \right]8{{\rm{x}}^3} + {x^2}\]
Hãy chọn phương án đúng.
Giải
Đáp án đúng là\[\left[ C \right]3{{\rm{x}}^2} - 2\]