Câu 43 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Các nhà toán học cổ Trung Quốc đã dùng phân số \[{{22} \over 7}\]để xấp xỉ số π.
Hãy đánh giá sai số tuyệt đối của giá trị gần đúng này, biết:
3, 1415 < π < 3, 1416
Giải
Ta có:
\[\eqalign{
& {{22} \over 7} \approx 3,14285...\, < 3,1429 \cr
& \Rightarrow 0 < {{22} \over 7} - \pi < 3,1429 - 3,1415 = 0,0014 \cr} \]
Vậy sai số tuyệt đối nhỏ hơn 1,4.10-3
Câu 44 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Một tam giác có ba cạnh bằng nhau như sau:
a = 6,3cm ± 0,1 cm; b = 10cm ± 0,2 cm và c = 15cm ± 0,2 cm
Chứng minh rằng chu vi P của tam giác là P = 31,3cm ± 0,5 cm
Giải
Ta có:
6,3cm - 0,1 cm < a < 6,3cm + 0,1 cm
10cm - 0,2 cm < b < 10cm + 0,2 cm
15cm - 0,2 cm < c < 15cm + 0,2 cm
31,3cm 0,5 cm < P < 31,3cm + 0,5 cm
[P = a + b + c]
Vậy P = 31,3cm ± 0,5 cm
Câu 45 trang 29 SGK Đại số 10 Nâng cao
Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng là x = 2,56m ± 0,01 m và chiều dài lày = 4,2 m ± 0,01 m.
Chứng minh rằng chu vi P của sân là P = 13,52m ± 0,04 m.
Giải
Ta có:
\[P = 2[x + y] = 2[6,76m± 0,02m] \]
\[= 13,52m ± 0,04 m\].
Câu 46 trang 29 SGK Đại s Đại số 10 Nâng cao
Sử dụng máy tính bỏ túi:
a] Hãy viết giá trị gần đúng của \[\root 3 \of 2 \]chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
b] Viết giá trị gần đúng của \[\root 3 \of {100} \]chính xác đến hàng phần trăm và hàng phần nghìn.
Giải
a] Giá trị gần đúng của \[\root 3 \of 2 \]chính xác đến hàng phần trăm là: 1,26
Giá trị gần đúng của \[\root 3 \of {2} \]chính xác đến hàng phần nghìn là: 1,260
b]
\[\root 3 \of {100} \approx 4,64\] [chính xác đến hàng phần trăm]
\[\root 3 \of {100} \approx 4,642\] [chính xác đến hàng phần nghìn]