Câu 49 trang 144 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Vẽ tam giác ABC biết \[\widehat B = 90^\circ ,BC = 2cm,\widehat C = 60^\circ \]. Sau đó đo AC để kiểm tra rằng AC = 4cm.
Giải
AC = 4cm.
Câu 50 trang 144 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Tìm các tam giác bằng nhau ở hình dưới [không xét tam giác mà các cạnh chưa được kẻ]
Giải
Ta có: ABD = CBD [g.c.g]
GIF = HIE [g.c.g]
Câu 51 trang 144 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Cho tam giác ADE có \[\widehat D = \widehat E\]. Tia phân giác của góc D cắt AE ở điểm M. Tia phân giác của góc E cắt AD ở điểm N. So sánh các độ dài DN và EM.
Giải
Tam giác ADE có: \[\widehat D = \widehat E\][gt]
\[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = {1 \over 2}\widehat D\][Vì DM là tia phân giác]
\[\widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}} = {1 \over 2}\widehat E\][Vì EN là tia phân giác]
Suy ra: \[\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}} = \widehat {{E_1}} = \widehat {{E_2}}\]
Xét DNE = EMD, ta có:
\[\widehat {N{\rm{D}}E} = \widehat {ME{\rm{D}}}\left[ {gt} \right]\]
DE cạnh chung
\[\widehat {{D_2}} = \widehat {{E_2}}\][chứng minh trên]
Suy ra: DNE = EMD [g.c.g]
Vậy DE = EM [2 cạnh tương ứng].
.
Câu 52 trang 144 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 1
Cho hình bên, trong đó AB // HK, AH // BK. Chứng minh rằng AB = HK, AH = BK.
Giải
Nối AK. Ta có:
AB // HK [gt]
\[ \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\][hai góc so le trong]
AH // BK [gt]
\[ \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\][hai góc so le trong]
Xét ABK và KHA, ta có:
\[\widehat {{A_1}} = \widehat {{K_1}}\][chứng minh trên]
AK cạnh chung
\[\widehat {{A_2}} = \widehat {{K_2}}\][chứng minh trên]
Suy ra: ABK = KHA [g.c.g]
Vậy AB = KH, BK = AH [2 cạnh tương ứng]