Câu 5 trang 86 sgk toán 7 tập 2
Hãy ghét đôi hai ý ở hai cột để được khẳng định đúng
Trong một tam giác
a] trọng tâm
a] là điểm chung của ba đường cao
b] trực tâm
b] là điểm chung của ba đường trung tuyến.
c] điểm [nằm trong tam giác] cách đều ba cạnh
c] là điểm chung của ba đường trung trực.
d] điểm cách đều ba đỉnh
d] là điểm chung của ba đường phân giác
Hướng dẫn làm bài:
Ghép a b, b a, c d, d c.
Câu 6 trang 87 sgk toán 7 tập 2
a] Hãy nêu tích chất của trọng tâm của một tam giác; các cách xác định trọng tâm.
b] Bạn Nam nói: Có thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác. Bạn Nam nói đúng hay sai? Tại sao?
Hướng dẫn làm bài:
a]*Trọng tâm của một tam giác có tính chất như sau:
Trọng tâm cách đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó
*Các cách xác định trọng tâm
+Cách 1: Vẽ hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh tùy ý, rồi xác định giao điểm của hai đường trung tuyến đó.
+Cách 2: Vẽ một đường trung tuyến của tam giác. Chia độ dài đường trung tuyến đó thành ba phần bằng nhau rồi xác định một điểm cách đỉnh hai phần bằng nhau.
b] Không thể vẽ được một tam giác có trọng tâm ở bên ngoài tam giác vì đường trung tuyến qua một đỉnh của tam giác và trung điểm một cạnh trong tam giác nên đường trung tuyến phải nằm giữa hai cạnh của tam giác tức nằm ở miền trong của tam giác nên ba đường trung tuyến cắt nhau chỉ có thể nằm ở trong tam giác.
Câu 7 trang 87 sgk toán 7 tập 2
Những tam giác nào có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao?
Hướng dẫn làm bài:
Tam giác có ít nhất một đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác, đường trung trực, đường cao là tam giác cân, tam giác vuông cân.
Câu 8 trang 87 sgk toán 7 tập 2
Những tam giác nào có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm [nằm trong tam giác] cách đều ba cạnh?
Hướng dẫn làm bài:
Tam giác có trọng tâm đồng thời là trực tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm [nằm trong tam giác] cách đều ba cạnh là tam giác đều.