Câu 56 trang 14 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a] \[\sqrt {7{x^2}} \] với x > 0;
b] \[\sqrt {8{y^2}} \] với y < 0;
c] \[\sqrt {25{x^3}} \] với x > 0;
d] \[\sqrt {48{y^4}} \]
Gợi ý làm bài
a] \[\sqrt {7{x^2}} = \left| x \right|\sqrt 7 = x\sqrt 7 \] [với x > 0]
b] \[\eqalign{
& \sqrt {8{y^2}} = \sqrt {4.2{y^2}} \cr
& = 2\left| y \right|\sqrt 2 = - 2y\sqrt 2 \cr} \] [với y < 0]
c] \[\eqalign{
& \sqrt {25{x^3}} = \sqrt {25{x^2}x} \cr
& = 5\left| x \right|\sqrt x = 5x\sqrt x \cr} \] [với x > 0]
d] \[\sqrt {48{y^4}} = \sqrt {16.3{y^4}} = 4{y^2}\sqrt 3 \]
Câu 57 trang 14 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a] \[x\sqrt 5 \] với \[x \ge 0\];
b] \[x\sqrt {13} \] với x < 0 ;
c] \[x\sqrt {{{11} \over x}} \] với x > 0;
d] \[x\sqrt {{{ - 29} \over x}} \] với x < 0.
Gợi ý làm bài
a] \[x\sqrt 5 = \sqrt {{x^2}.5} = \sqrt {5{x^2}} \] [với \[x \ge 0\]]
b] \[x\sqrt {13} = - \sqrt {{x^2}.13} = - \sqrt {13{x^2}} \] [với x < 0]
c] \[x\sqrt {{{11} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{11} \over x}} = \sqrt {11x} \] [với x > 0]
d] \[x\sqrt {{{ - 29} \over x}} = \sqrt {{x^2}{{ - 29} \over x}} = - \sqrt { - 29x} \] [với x < 0]
Câu 58 trang 14 Sách Bài Tập [SBT] Toán 9 Tập 1
Rút gọn các biểu thức :
a] \[\sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \];
b] \[\sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \];
c] \[\sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \] với \[a \ge 0\];
d] \[\sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \] với \[b \ge 0\].
Gợi ý làm bài
a] \[\eqalign{
& \sqrt {75} + \sqrt {48} - \sqrt {300} \cr
& = \sqrt {25.3} + \sqrt {16.3} - \sqrt {100.3} \cr} \]
\[ = 5\sqrt 3 + 4\sqrt 3 - 10\sqrt 3 = - \sqrt 3 \]
b] \[\eqalign{
& \sqrt {98} - \sqrt {72} + 0,5\sqrt 8 \cr
& = \sqrt {49.2} - \sqrt {36.2} + 0,5\sqrt {4.2} \cr} \]
\[ = 7\sqrt 2 - 6\sqrt 2 + \sqrt 2 = 2\sqrt 2 \]
c] \[\eqalign{
& \sqrt {9a} - \sqrt {16a} + \sqrt {49a} \cr
& = 3\sqrt a - 4\sqrt a + 7\sqrt a = 6\sqrt a \cr} \] [với \[a \ge 0\]]
d] \[\eqalign{
& \sqrt {16b} + 2\sqrt {40b} - 3\sqrt {90b} \cr
& = \sqrt {16b} + 2\sqrt {4.10b} - 3\sqrt {9.10b} \cr} \]
\[\eqalign{
& = 4\sqrt b + 4\sqrt {10b} - 9\sqrt {10b} \cr
& = 4\sqrt b - 5\sqrt {10b} \cr} \] [với \[b \ge 0\]]