Câu 70 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Ba người cùng làm một công việc. Nếu làm riêng, người thứ nhất phải mất 4 giờ, người thứ hai 3 giờ, người thứ ba 6 giờ. Hỏi nếu làm chung thì mỗi giờ cả ba người làm được mấy phần công việc?
Giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được \[1:4 = {1 \over 4}\][công việc]
Trong 1 giờ người thứ hai làm được \[1:3 = {1 \over 3}\][công việc]
Trong 1 giờ người thứ ba làm được \[1:6 = {1 \over 6}\][công việc]
Trong 1 giờ cả ba người làm được là:
\[{1 \over 4} + {1 \over 3} + {1 \over 6} = {3 \over {12}} + {4 \over {12}} + {2 \over {12}} = {9 \over {12}} = {3 \over 4}\][công việc]
Câu 71 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Tính nhanh:
\[{\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}}\]
\[B = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {4 \over { - 9}} + {7 \over {15}}\]
Giải
\[\eqalign{
& {\rm{A}} = {5 \over {13}} + {{ - 5} \over 7} + {{ - 20} \over {41}} + {8 \over {13}} + {{ - 21} \over {41}} \cr
& = \left[ {{5 \over {13}} + {8 \over {13}}} \right] + \left[ {{{ - 20} \over {41}} + {{ - 21} \over {41}}} \right] + {{ - 5} \over 7} \cr
& = 1 + \left[ { - 1} \right] + {{ - 5} \over 7} = {{ - 5} \over 7} \cr} \]
\[\eqalign{
& B = {{ - 5} \over 9} + {8 \over {15}} + {{ - 2} \over {11}} + {4 \over { - 9}} + {7 \over {15}} \cr
& = \left[ {{{ - 5} \over 9} + {{ - 4} \over 9}} \right] + \left[ {{8 \over {15}} + {7 \over {15}}} \right] + {{ - 2} \over {11}} \cr
& = - 1 + 1 + {{ - 2} \over {11}} = {{ - 2} \over {11}} \cr} \]
Câu 72 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Phân số \[{{ - 8} \over {15}}\]có thể viết được dưới dạng tổng của 3 phân số có tử bằng -1 và mẫu khác nhau.
Chẳng hạn: \[{{ - 8} \over {15}} = {{ - 16} \over {30}} = {{\left[ { - 10} \right] + \left[ { - 5} \right] + \left[ { - 1} \right]} \over {30}} = {{ - 1} \over 3} + {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over {30}}\]
Em có thể tìm được một cách viết khác hay không?
Giải
\[{{ - 8} \over {15}} = {{ - 48} \over {90}} = {{ - 15 + [ - 30] + [ - 3]} \over {90}} \]
\[= {{ - 15} \over {90}} + {{ - 30} \over {90}} + {{ - 3} \over {90}} = {{ - 1} \over 6} + {{ - 1} \over 3} + {{ - 1} \over {30}}\]
Câu 73 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán Lớp 6 tập 2
Cho \[S = {1 \over {11}} + {1 \over {12}} + {1 \over {13}} + {1 \over {14}} + {1 \over {15}} + {1 \over {16}} + {1 \over {17}} + {1 \over {18}} + {1 \over {19}} + {1 \over {20}}\]
Hãy so sánh S và \[{1 \over 2}\].
Giải
\[{1 \over {11}} > {1 \over {20}};{1 \over {12}} > {1 \over {20}};.....{1 \over {19}} > {1 \over {20}};\]
\[{\rm{S}} > {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} + {1 \over {20}} = {{10} \over {20}} = {1 \over 2}\]
Vậy \[{\rm{S}} > {1 \over 2}\]