Bài 76 - Trang 39 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
76. Tính giá trị biểu thức sau một cách hợp lí:
\[A=\frac{7}{19}.\frac{8}{11}+\frac{7}{19}.\frac{3}{11}+\frac{12}{19}\];
\[B= \frac{5}{9}.\frac{7}{13}+\frac{5}{9}.\frac{9}{13}-\frac{5}{9}.\frac{3}{13}\];
\[C=\left [\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ].\left [\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right ]\].
Hướng dẫn giải.
\[A= \frac{7}{19}.\left [\frac{8}{11}+\frac{3}{11} \right ]+\frac{12}{19}=\frac{7}{19}.1 +\frac{12}{19}=1\].
\[B=\frac{5}{9}.\left [\frac{7}{13}+\frac{9}{13}-\frac{3}{13} \right ]=\frac{5}{9}.\frac{7+9-3}{13}=\frac{5}{9}.\frac{13}{13}=\frac{5}{9}.\]
\[C=\left [\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ].\left [\frac{1}{3}-\frac{1}{4}-\frac{1}{12} \right ]\]
\[=\left [\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ].\frac{4-3-1}{12}=\left [\frac{67}{111}+\frac{2}{33}-\frac{15}{117} \right ].0=0\]
Bài 77 - Trang 39 - Phần số học - SGK Toán 6 Tập 2
77. Tính giá trị các biểu thức sau:
\[A=a.\frac{1}{2} +a.\frac{1}{3}-a.\frac{1}{4}\] với\[a= \frac{-4}{5}\];
\[B=\frac{3}{4}.b+\frac{4}{3}.b-\frac{1}{2}.b\] với\[b=\frac{16}{9}\];
\[C=c.\frac{3}{4}+c.\frac{5}{6}-c.\frac{19}{12}\] với\[c=\frac{2002}{2003}\];
Hướng dẫn giải.
Áp dụng tính chất phân phối, rồi tính giá trị biểu thức.
Chẳng hạn,\[A=a.\left [\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4} \right ]=a.\frac{6+4-3}{12}=a.\frac{7}{12}.\]
Với\[a= \frac{-4}{5}\], thì\[A=\frac{-4}{5}.\frac{7}{12}=\frac{-7}{15}.\]
ĐS.\[B=\frac{1}{2}\]; C = 0.
Bài 78 trang 40 sgk toán 6 tập 2
Căn cứ vào tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên ta có thể suy ra tính chất giao hoán và tính chất kết hợp của phép nhân phân số.
Ví dụ. Tính chất giao hoán của phép nhân phân số:
\[{a \over b}.{c \over d} = {{a.c} \over {b.d}} = {{c.a} \over {d.b}} = {c \over d}.{a \over b}\]
Bằng cách tương tự, em hãy suy ra tính chất kết hợp của phép nhân phân số từ tính chất kết hợp của phép nhân số nguyên .
Hướng dẫn làm bài:
\[\left[ {{a \over b}.{c \over d}} \right].{p \over q} = {{a.c} \over {b.d}}.{p \over q} = {{\left[ {a.c} \right].p} \over {\left[ {b.d} \right].q}}\]
\[{a \over b}.\left[ {{c \over d}.{p \over q}} \right] = {a \over b}.{{c.p} \over {d.q}} = {{a.\left[ {c.p} \right]} \over {b.\left[ {d.q} \right]}}\]
Theo tính chất kết hợp của phép nhân các số nguyên ta có:
[a.c].p = a.[c.p] và b. [d.q] = [b. d] . q.
Do đó: \[\left[ {{a \over b}.{c \over d}} \right].{p \over q} = {a \over b}.\left[ {{c \over d}.{p \over q}} \right]\]
Bài 79 trang 40 sgk toán 6 tập 2
Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ tương ứng với đáp số đúng vào các ô trống. Khi đó em sẽ biết được tên của một nhà toán học Việt Nam nổi tiếng ở thế kỉ XV.
T. \[{{ - 2} \over 3}.{{ - 3} \over 4}\] U. \[{6 \over 7}.1\]
E. \[{{16} \over {17}}.{{ - 17} \over {32}}\] H. \[{{13} \over {19}}.{{ - 19} \over {13}}\]
G. \[{{15} \over {49}}.{{ - 84} \over {35}}\] O. \[{1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ - 8} \over 9}\]
N. \[{{ - 5} \over {16}}.{{ - 18} \over 5}\] I.\[{6 \over {11}}.{{ - 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\]
V. \[{7 \over 6}.{{36} \over {14}}\] L. \[{3 \over { - 5}}.{1 \over 3}\]
Hướng dẫn làm bài:
T. \[{{ - 2} \over 3}.{{ - 3} \over 4}\] = \[{1 \over 2}\] U. \[{6 \over 7}.1\] = \[{6 \over 7}\]
E. \[{{16} \over {17}}.{{ - 17} \over {32}}\] = \[- {1 \over 2}\] H. \[{{13} \over {19}}.{{ - 19} \over {13}}\] = -1
G. \[{{15} \over {49}}.{{ - 84} \over {35}}\] = \[- {{36} \over {49}}\] O. \[{1 \over 2}.{3 \over 4}.{{ - 8} \over 9}\] = \[- {1 \over 3}\]
N. \[{{ - 5} \over {16}}.{{ - 18} \over 5}\] = \[{9 \over 8}\] I.\[{6 \over {11}}.{{ - 1} \over 7}.0.{3 \over {29}}\] = 0
V. \[{7 \over 6}.{{36} \over {14}}\] = 3 L. \[{3 \over { - 5}}.{1 \over 3}\] = \[- {1 \over 5}\]
Đáp án: LUONGTHEVINH [Lương Thế Vinh]