Câu 8 trang 6 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
So sánh các số hữu tỉ sau bằng cách nhanh nhất:
a] \[{\rm{}}{{ - 1} \over 5} < {1 \over {1000}}\]
b] \[{{267} \over { - 268}} > {{ - 1347} \over {1343}}\]
c] \[{{ - 13} \over {38}} < {{29} \over { - 88}}\]
d] \[{\rm{}}{{ - 18} \over {31}} = {{ - 181818} \over {313131}}\]
Giải
\[{\rm{a}}.{{ - 1} \over 5} < {0 \over {5}} = 0;{1 \over {1000}} > {0 \over {1000}} = 0\]
Vậy \[{{ - 1} \over 5} < {1 \over {1000}}\]
b] \[{{267} \over { - 268}} = {{ - 267} \over {268}} > {{ - 268} \over {268}} = - 1;\]
\[{{ - 1347} \over {1343}} < {{ - 1343} \over {1343}} = - 1\]
Vậy \[{{267} \over { - 268}} > {{ - 1347} \over {1343}}\]
c] \[{{ - 13} \over {38}} < {{-13} \over { - 39}} = {{ - 1} \over 3};{{29} \over { - 88}} = {{ - 29} \over {88}} > {{ - 29} \over {87}} = {{ - 1} \over 3}\]
Vậy \[{{ - 13} \over {38}} < {{29} \over { - 88}}\]
d] \[{\rm{}}{{ - 18} \over {31}} = {{ - 18.10101} \over {31.10101}} = {{ - 181818} \over {313131}}\]
Vậy\[{\rm{}}{{ - 18} \over {31}} = {{ - 181818} \over {313131}}\]
Câu 9 trang 6 Sách Bài Tập [SBT] Toán 7 tập 1
Cho a, b Z, b> 0. So sánh hai số hữu tỉ \[{a \over b}\]và \[{{a + 2001} \over {b + 2001}}\]
Giải
Ta có: a[b +2001] = ab + 2001a
b[a +2001]=ab + 2001b
vì b >0 nên b + 2001 > 0
a] Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b
\[\Rightarrow a\left[ {b + 2001} \right] > b\left[ {a + 2001} \right] \Rightarrow {a \over b} > {{a + 2001} \over {b + 2001}}\]
b] Nếu a < b thì ab + 2001a < ab + 2001b
\[\Rightarrow a\left[ {b + 2001} \right] < b\left[ {a + 2001} \right] \Rightarrow {a \over b} < {{a + 2001} \over {b + 2001}}\]
c] Nếu a = b thì \[{a \over b} = {{a + 2001} \over {b + 2001}}\]