Câu 9 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Tính giá trị của các biểu thức sau:
a] \[{{\rm{x}}^5} = 5\]tại x = -1
b] \[{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\]tại x =1; x = -1
Giải
a] Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$${\left[ { - 1} \right]^5} - 5 = - 1 - 5 = - 6$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^5} = 5\]tại x = -1 là -6
b] Thay x = 1 vào biểu thức ta có:
$${1^2} - 3.1 - 5 = 1 - 3 - 5 = - 7$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\]tại x = 1 là -7
Thay x = -1 vào biểu thức ta có:
$${[ - 1]^2} - 3.[ - 1] - 5 = 1 + 3 - 5 = - 1$$
Vậy giá trị của biểu thức \[{{\rm{x}}^2} - 3{\rm{x}} - 5\]tại x = -1 là -1.
Câu 10 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài x [m], chiều rộng y [m] [x, y > 4] Người ta mở một lối đi xung quanh vườn [thuộc đất của vườn] rộng 2m.
a] Hỏi chiều dài, chiều rộng của khu đất còn lại để trồng trọt là bao nhiêu [m]?
b] Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 15m, y = 12m.
Giải
a] Chiều dài khu đất trồng trọt là x 4 [m]
Chiều rộng khu đất trồng trọt là y 4 [m]
b] Diện tích khu đất trồng trọt là: \[\left[ {x-4} \right]\left[ {y-4} \right][{m^2}]\]
Thay x = 15m, y = 12 m ta có:
$$S = \left[ {15-4} \right]\left[ {12-4} \right] = 11.8 = 88\left[ {{m^2}} \right]$$
Câu 11 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Điền vào bảng sau:
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
X = -2
X = -1
X = 0
X = 1
X = 2
3x 5
$${{\rm{x}}^2}$$ $${{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x + 1}}$$Giải
Biểu thức
Giá trị biểu thức tại
X = -2
X = -1
X = 0
X = 1
X = 2
3x 5
-11
-8
-5
-2
1
$${{\rm{x}}^2}$$4
1
0
1
4
$${{\rm{x}}^2} - 2{\rm{x + 1}}$$9
4
1
0
1
Câu 12 trang 20 Sách Bài Tập [SBT] Toán lớp 7 tập 2
Có một vòi chảy vào một bể chứa nước, mỗi phút được x lít nước. Cùng lúc đó một vòi khá chảy từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \[{1 \over 3}\]lượng nước chảy vào.
a] Hãy biểu thị số nước có thêm trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên trong a phút.
b] Tính số nước có thêm trong bể trên biết x = 30; a = 50.
Giải
a] Sau a phút vòi nước chảy vào được ax [lít]
Vòi nước chảy ra được \[{{ax} \over 3}\][lít]
Sau a phút số nước có thêm trong bể \[{\rm{ax}} - {{ax} \over 3} = {{2ax} \over 3}\][lít]
b] Với a = 30, a = 5 số nước có thêm trong bể là:
\[{{2.50.300} \over 3} = 1000\][lít]