Bài III.9 trang 52 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một đầu tàu có khối lượng M = 50 tấn được nối với một toa xe có khối lượng m = 20 tấn. Đoàn tàu bắt đầu rời ga với gia tốc a = 0,2 m/s2. Bỏ qua ma sát lăn giữa bánh xe và mặt đường ray và khối lượng của các bánh xe. Lấy g = 10 m/s2.
a] Tính lực phát động của đầu tàu.
b] Tính lực căng ở chỗ nối.
c] Lực nào là lực kéo của đầu tàu ?
Hướng dẫn trả lời:
a. Chọn trục Ox theo chiều chuyển động.
Lực phát động là lực ma sát nghỉ từ phía mặt đường tác dụng lên các bánh xe phát động của đầu tàu. Lực này hướng về phía trước, gây ra gia tốc cho cả đoàn tàu.
Fpd = [M + m]a = [50000 + 20000].0,2 = 14000 N.
b. Xét riêng toa xe:
T2 = ma = 20000.0,2 = 4000 N.
c. Đầu tàu kéo toa xe bằng một lực, gọi là lực kéo của đầu tàu [ở đây là lực căng T2]
Fk = 4000 N.
Bài III.10 trang 52, 53 Sách bài tập [SBT] Vật lí 10
Một vật có khối lượng m1 =3,0 kg được đặt trên một mặt bàn nằm ngang, nhẵn. Vật được nối với một vật khác có khối lượng m2 = 1,0 kg nhờ một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở mép bàn [H.III.7]. Lấy g = 9,8 m/s2.
a] Tính gia tốc của mỗi vật.
b] Nếu lúc đầu vật m1 đứng yên cách mép bàn 150 cm thì sau bao lâu sau nó sẽ đến mép bàn.
c] Tính lực căng của dây.
Hướng dẫn trả lời:
Chọn chiều dương là chiều chuyển động của dây [H.III.8G]
a. Xét vật 1:
Oy: N m1g = 0
Ox: \[a = {{{T_1}} \over {{m_1}}}\] [1]
Xét vật 2
Oy: m2a = m2g T2 [2]
Theo định luật III Niu-tơn:
T1 = T2 = T [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra
\[a = {{{m_2}g} \over {{m_1} + {m_2}}} = {{1,0.9,8} \over {3,0 + 1,0}} = 2,45 \approx 2,5[m/{s^2}]\]
b. \[s = {1 \over 2}a{t^2} = > t = \sqrt {{{2s} \over a}} = \sqrt {{{2.1,50} \over {2,45}}} = 1,1[s]\]
c. Từ [2] và [3]
T = m2[g a] = 1,0[9,8 2,45] = 7,35 N
Bài III.11 trang 53 Sách bài tập [Vật lí 10 ]
Một vật có khối lượng m1 =3,7 kg nằm trên một mặt không ma sát, nghiêng 30° so với phương ngang. Vật được nối với một vật thứ hai có khối lượng m2 = 2,3 kg bằng một sợi dây không dãn vắt qua một ròng rọc gắn ở đỉnh của mặt phẳng nghiêng [H.III.8].Cho g = 9,8 m/s2.
a] Tính gia tốc và hướng chuyển động của mỗi vật.
b] Tính lực căng của dây.
Hướng dẫn trả lời:
a. Chọn chiều dương của hệ tọa độ cho mỗi vật như hình vẽ
* Xét vật 1:
Oy: N m1gcosα = 0
Ox: T1 m1gsinα = m1a [1]
* Xét vật 2:
Mm2g T2 = m2a [2]
T1 = T2 = T [3]
Từ [1], [2] và [3] suy ra:
\[a = {{[{m_2} - {m_1}sin\alpha ]g} \over {{m_1} + {m_2}}} = {{[2,30 - 3,70.0,5]9,8} \over {2,30 + 3,70}} = 0,735[m/{s^2}]\]
a > 0: vật m2 đi xuống và vật m1 đi lên.
b. Từ [2] và [3] suy ra:
T = m2[g a] = 2,30[9,8 0,735] = 20,84 N.