Giải Vở bài tập Toán 7 Bài Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Giải SGK Toán 7 tập 1 [trang 55, 56]

Giải bài tập Toán 7 trang 55, 56 giúp các em học sinh lớp 7 xem gợi ý giải các bài tập của Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận chương 2.

Tài liệu được biên soạn chính xác, bám sát chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7 tập 1. Qua đó giúp học sinh lớp 7 tham khảo nắm vững hơn kiến thức trên lớp. Mời các bạn cùng theo dõi bài tại đây.

Giải bài tập Toán 7 Chương 2 Bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận

Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau không, nếu:

a]

b]

Xem gợi ý đáp án

a] Ta có:

b] Ta có:

Vậy x và y là hai đại lượng không tỉ lệ thuận với nhau.

Bài 6 [trang 55 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép người ta thường cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng 25 gam.

a] Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy biểu diễn y theo x

b] Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng nó nặng 4,5 kg?

Xem gợi ý đáp án

a] Vì khối lượng của cuộn dây thép tỉ lệ thuận với chiều dài nên y = k.x

Ta biết rằng cuộn dây thép nặng 25 gam thì có chiều dài 1 mét.

Suy ra cuộn dây thép nặng 11 gam thì chiều dài bằng mét. Vậy cuộn dây thép nặng y [gam] thì dài là [mét] hay

b] Cuộn dây nặng 4,5 kg = 4500 g có chiều dài là:

x = 25y = 25.4500 = 112500 [m] = 11,25 km

Bài 7 [trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Hạnh và Vân định làm mứt dẻo từ 2,5kg dâu. Theo công thức, cứ 2kg dâu thì cần 3kg đường . Hạnh bảo cần 3,75kg đường còn Vân bảo cần 3,25kg. Theo em ai đúng và vì sao?

Xem gợi ý đáp án

Vì khối lượng dâu y [kg] tỉ lệ thuận với khối lượng đường x [kg] nên ta có y = kx

Theo điều kiện đề bài y = 2 thì x = 3 thay vào công thức ta có

Công thức trở thành:

Khi y - 2,5 thì

Vậy Hạnh nói đúng

Lưu ý: Hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau nên ta có công thức tổng quát y = k.x [với kk là hằng số khác 0]

Bài 8 [trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Học sinh của ba lớp 7 cần phải trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh lớp 7B có 28 học sinh lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh?

Xem gợi ý đáp án

Gọi số cây trồng của các lớp 7A, 7B,7C lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y +z = 24 và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra:

Vậy số cây trồng của các lớp 7A, 7B, 7C theo thứ tự 8, 7, 9 [cây]

Bài 9 [trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Đồng bạch là một loại hợp kim của niken, kẽm và đồng vói khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 3;4 và 13. Hỏi cần bao nhiêu kilôgam niken, kẽm và đồng để sản xuất 150kg đồng bạch?

Xem gợi ý đáp án

Gọi khối lượng [kg] của niken, kẽm, đồng lần luợt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

x + y + z = 150 và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra x = 7,5.3 = 22,5

y = 7,5.4 = 30

z = 7,5.13 = 97,5

Vậy khối lượng của niken, kẽm, đồng theo thứ tự là 22,5kg; 30kg; 97,5kg

Bài 10 [trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Biết các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 2:3:4 và chu vi của nó là 45 cm. Tính các cạnh của tam giác đó.

Xem gợi ý đáp án

Gọi chiều dài [cm] của các cạnh của tam giác tỉ lệ với 2, 3, 4 lần lượt là x, y, z

Theo đề bài ta có:

x + y+ z = 45 và

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

Suy ra x = 5.2 = 10

y = 5.3 = 15

z = 5.4 = 20

Vậy 3 cạnh của tam giác là 10cm; 15cm; 20cm

Bài 11 [trang 56 - SGK Toán lớp 7 Tập 1]

Đố. Đố em tính được trên một chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được một vòng thì kim phút, kim giây quay được bao nhiêu vòng?

Xem gợi ý đáp án

Ta biết rằng 1 giờ = 60 phút = 3600 giây.

Do đó khi kim giờ đi được 1 giờ thì kim phút quay được 1 vòng và kim giây quay được 60 vòng trên mặt đồng hồ.

Vậy trên mặt chiếc đồng hồ khi kim giờ quay được 1 vòng thì kim phút quay được 12 [vòng] và kim giây quay được 60.12 = 720 [vòng].

Cập nhật: 16/12/2020

Bài tập môn Toán lớp 7

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 2: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 7 bài: Ôn tập chương 1

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 1: Đại lượng tỉ tệ thuận

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 3: Đại lượng tỉ lệ nghịch

Câu 1: Hai đại lượng x và y có tỉ lệ thuận với nhau hay không, nếu:

Lời giải:

[-8/[-2]]=[-4/[-1]]=[4/1]=[8/2]=[12/3]=4

Vậy hai đại lượng x và y ở bảng a] tỉ lệ thuận với nhau

22/1≠100/5

Vậy hai đại lượng x và y ở bảng b] không tỉ lệ thuận với nhau

Câu 2: 5m dây đồng nặng 43kg. Hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu kg?

Lời giải:

Gọi x [g] là khối lượng của 10km dây đồng

Ta có:

10km = 10000m

Vì khối lượng của dây đồng tỉ lệ thuận với chiều dài của dây nên ta có:[43/5]=[x/10000]

Suy ra: x =[43.10000/5]=86000g

Vậy 10km dây đồng đó nặng 86000g=86kg

Câu 3: Để làm nước mơ, người ta thường ngâm mơ theo công thức: 2kg ngâm với 2,5kg đường. Hỏi cần bao nhiêu kg đường để ngâm 2kg mơ?

Lời giải:

Gọi x [kg] là khối lượng đường dùng để ngâm 5kg mơ

Vì khối lượng mơ tỉ lệ thuận với khối lượng đường nên ta có:

[2/25]=[5/x]⇒x=[2,5.5/2]=6,25kg

Vậy để ngâm 5kg mơ cần 6,25 kg đường

Câu 4: Biết rằng 17 lít dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16l không?

Lời giải:

Gọi x [lít] là số lít của 12kg dầu hoả

Vì số lít dầu hoả tỉ lệ thuận với khối lượng của nó nên ta có:

[17/13,6]=[x/12]⇒x=[17.12/13,6]=15lit

Vậy 12kg dầu hoả chứa được hết vào can 16 lít

Câu 5: Chu vi của một hình chữ nhật là 64cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5?

Lời giải:

Gọi x, y [cm] lần lượt là chiều rộng và chiều dai của hình chữ nhật

Theo đề bài ta có:

[x/3]=[y/5] và x+y=64∶2=32

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

[x/3]=[y/5]=[x+y]/[3+5]=[32/8]=4

[x/3]=4⇒x=3.4=12

[y/5]=4⇒y=5.4=20

Vậy chiều rộng là 12cm và chiều dài là 20cm

Câu 6: Ba đơn vị kinh doanh góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7. Hỏi mỗi đơn vị được chia bao nhiêu tiền lãi nếu tổng số tiền lãi là 450 triệu đồng và tiền lãi được chia theo tỉ lệ thuận với số vốn đã đóng?

Lời giải:

Gọi a, b, c [triệu đồng] lần lượt là số tiền lãi của 3 đơn vị

Vì số tiền lãi tỉ lệ thuận với số vốn đã gop nên ta có:

a/3=b/5=c/7 và a+b+c=450

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/3=b/5=c/7=[a+b+c]/[3+5+7]=450/15=30

a/3=30 ⇒a=3.30=90

b/5=30 ⇒a=5.30=150

c/7=30 ⇒a=7.30=210

Vậy số tiền lãi được chia cho các đơn vị theo thứ tự là 90 triệu, 150 triệu và 210 triệu

Câu 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ với 3;4;5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó, biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là 6m.

Lời giải:

Gọi độ dìa ba cạnh của tam giác theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là x,y,z [tính bằng m]

Vì 3 cạnh của tam giác tỉ lệ với 3,4,5 nên ta có:

x/3=y/4=z/5 và z-x=6

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3=y/4=z/5=[z-x]/[5-3]=6/2=3

x/3=3⇒x=3.3=9

y/4=3⇒x=4.3=12

z/5=3⇒x=5.3=15

Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác là 9m; 12m; 15m

Câu 8: Tam giác ABC có số đo 3 góc A, B, C tỉ lệ với 3; 5;7. Tính số đo các góc ngoài của tam giác ABC[biêt rằng tổng số đo 3 góc trong một tam giác bằng 180]

Lời giải:

Gọi a, b, c là số đo của 3 góc A, B, C

Vì số đo của ba góc tỉ lệ với 3; 5; 7 nên ta có:

a/3=b/5=c/7=[a+b+c]/[3+5+7]=180/15=12

a/3=12⇒a=12.3=36

b/5=12⇒a=12.5=60

c/7=12⇒a=12.7=84

Vậy số đo các góc theo thứ tự là A= 36o, B=60o; C=84o

Câu 9: Gọi x, y, z lần lượt là số vòng quay của kim giờ, kim phút và kim giây trong cùng một thời gan

a, điền số thích hợp vào các ô trong bảng sau:

b, Viết công thức biểu diễn y theo x và z theo y.

c, Số vòng quay x của kim giờ và số vòng quay z của kim giây có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có, hãy tìm hệ số tỉ lệ của z đối với x.

d, Khi kim giờ quay được 5 vòng thì kim giấy quay được bao nhiêu vòng?

Lời giải:

b. Y=12.x; z=60.y

c. Ta có: z = 60.[12.x] = 720.x

Số vòng quay của kim giờ x và số vòng quay của kim giây z là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Hệ số tỉ lệ của z đối với x là 720

d. Thay x = 5 vào biểu thức z = 720.x ta có

Z=720.5=3600 vòng